ZOJ 3016 解题报告：最小切割成本

"ZOJ 3016 Cut是一个ACM竞赛中的问题，涉及图论、最短路径算法和二维几何。" 此问题的核心在于计算最小代价，使得人们可以在平面上不受任何障碍物阻挡地通行。给定的障碍物数量不超过600个，且它们平行于X轴或Y轴，可能相交但不重叠。每个障碍物都有一个切割成本（C_i <= 1000000）。解答时，可以在除与其他障碍物相交的点外的任何地方切割障碍物。 输入格式如下： 1. 第一行是测试用例的数量。 2. 每个测试用例开始时给出障碍物数量N。 3. 接下来N行，每行包含五个数字，分别表示障碍物两个端点的坐标和切割成本。 输出应为每个测试用例的最小总成本。 参考答案给出的C++代码中，使用了以下数据结构和算法： 1. `set` 用于存储障碍物的端点，便于查找和比较。 2. `vector` 和 `pair` 用于表示和操作坐标及成本信息。 3. `algorithm` 库中的排序函数对端点进行排序，简化后续处理。 4. `v`、`d` 和 `e` 三维数组用于动态规划计算最短路径。 5. `dir` 数组表示四个方向（上、下、左、右），用于遍历相邻的格子。 代码的主要流程： 1. 读取测试用例数和各个障碍物信息。 2. 对障碍物的端点进行排序，确保在X轴或Y轴上的连续性。 3. 初始化动态规划数组 `v`、`d` 和 `e`，表示每个格子的访问状态、距离和前一个障碍物的方向。 4. 遍历每个障碍物，更新与之相关的格子的状态，考虑切割每个障碍物的影响。 5. 使用动态规划算法，从边界出发，计算到达每个格子的最短路径。 6. 最后，遍历整个网格，累加所有需要切割的障碍物的成本，得到最小总成本。 需要注意的是，这个问题可以通过Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法来解决最短路径问题，但由于障碍物数量和范围有限，上述代码可能采用了更简单的方法，例如广度优先搜索（BFS）来遍历所有可能的切割位置。 解决ZOJ 3016 Cut问题需要理解图论中的最短路径算法，结合几何知识处理障碍物的相交情况，并具备一定的数据结构和算法实现能力。