系统辨识基础与应用

"该资源是中山大学信息科学与技术学院王国利教授的系统辨识课件，主要讲解了系统辨识的基本概念、动态系统模型、数学建模以及相关的MATLAB实践操作。课程包括18个3学时的课时，分为讲课和实践两部分，并有详细的课件和答疑邮箱供学生参考和交流。课程考核包括参与教学、作业及实践、课程考试三部分。" 系统辨识是一门研究如何通过测量数据建立动态系统数学模型的学科。其目的是通过对系统的输入和输出信号进行分析，确定系统的内在规律，构建能够描述系统行为的数学表达式。这有助于我们理解和预测系统的行为，进而优化系统性能或者控制系统的运行。 课程中提到的"信号与系统"是系统辨识的基础，通过对信号的处理和分析，可以了解系统对输入信号的响应。以飞机为例，飞机在强风、涡流等环境因素下，其姿态和位置会受到影响，而这些可以通过调整副翼和升降舵来控制。系统辨识就是要理解这些复杂的相互作用，形成精确的数学模型。 动态系统模型通常以差分方程的形式表示，如给出的差分方程描述了系统动态响应与过去和当前状态的关系。在这个例子中，模型展示了输入和输出之间的关系，包括时滞和阶数等关键特性。模型的性质可以通过脉冲响应、阶跃响应和频域响应来分析，其中脉冲响应描述系统对瞬时输入的反应，阶跃响应则反映了系统对持续输入的响应，而频域响应则提供了正旋信号输入时的幅值增益和相位偏移信息。 在频域中，线性模型可以用传递函数G(z)来描述，它表示输出Y(z)与输入U(z)之间的关系，同时考虑了干扰传递函数H(z)。状态方程则进一步阐述了系统内部状态变量如何随时间变化，以及它们如何受到输入和误差的影响，这对理解和设计控制器至关重要。 实践环节，例如在MATLAB中生成随机序列并计算其均值和协方差，是系统辨识中常用的数据分析方法。这样的练习有助于学生掌握如何处理和分析实际测量数据，为系统辨识模型的建立提供基础。 系统辨识是一门结合理论与实践的学科，通过深入学习和应用，我们可以更好地理解和控制复杂系统的行为。该课程提供的详细讲解和实践指导，对于理解和掌握系统辨识的核心概念及其在工程领域的应用非常有帮助。