LINGO入门：模型分析与线性规划

"模型分析与假设-Lingo 入门课件" 本课件主要介绍了模型分析与假设在Lingo软件中的应用，特别是线性规划模型的构建和理解。Lingo是一款强大的数学建模和优化软件，广泛用于解决各种数学规划问题。 首先，模型分析涉及到几个关键假设，包括比例性、可加性和连续性。比例性意味着模型中的变量对目标函数的贡献与其取值成正比，同样，变量对约束条件的影响也与其取值成正比。例如，在生产计划问题中，每增加一公斤产品A1或A2的产量，都会相应地增加一定的利润或成本。可加性则指出，各个变量的独立贡献可以相加，而不会相互影响。连续性则意味着模型中的变量可以取任意实数值，这在处理实际生产量时非常重要，因为实际生产往往无法精确到整数单位。 在描述中提到了牛奶加工的例子，强调了A1和A2每公斤的获利、每桶牛奶加工出的A1和A2数量以及所需时间是与各自和相互产量无关的常数。这意味着加工过程的成本和效率不随产品产量的变化而变化，简化了模型的构建。 Lingo模型的编写具有一定的规范。模型以"MODEL："开始，"END"结束，但这对简单的模型可以省略。目标函数可以通过"MAX="或"MIN="指定，其位置不影响模型的解析。Lingo中的变量命名规则是首字母为字母，长度不超过32个英文字符，不区分大小写，且不能包含中文字符。 模型的约束条件可以用行号（行名）标识，并放在方括号内。如果未指定行号，Lingo会自动分配。"TITLE"语句用于模型命名，有助于区分不同的模型报告。注释语句以"!"开始，可以包含汉字，但"!"必须是英文字符。在模型中，只有行号、"TITLE"和注释语句允许使用汉字。 在Lingo模型的求解结果中，"Slack or Surplus"列显示了约束是否为紧约束。例如，原料和劳动时间为紧约束，即在最优解下没有剩余，而车间甲的加工能力有40kg的剩余。"Dual Price"给出了资源增加一个单位时对目标函数的影响，反映了资源的边际效益。 Lingo提供了灵活的建模工具，通过遵循特定的语法和理解模型假设，可以解决复杂的问题，如优化资源配置，最大化利润或最小化成本。在实际应用中，了解并熟练掌握这些概念和规则至关重要。