解析试函数三角形壳单元HDF-SH3：性能与应用

本文主要探讨了基于解析试函数的三角形平板壳单元（HDF-SH3）在壳体结构分析中的应用。壳体结构在工程领域广泛应用，特别是在航空航天、建筑和机械设计中，其复杂性促使研究人员寻求高效准确的数值分析方法，而有限元方法因其灵活性和精度被广泛采纳。 作者尚闫和岑松针对Mindlin-Reissner板弯曲问题的传统有限元方法进行了创新，他们提出了HDF-SH3单元模型，该模型结合了板弯曲部分和面内作用部分的解析试函数思想。板弯曲部分采用杂交位移函数方法，这是一种能够精确模拟薄壁结构变形行为的先进技术，尤其适用于处理薄板的弯曲问题。面内作用部分则利用平面问题杂交应力函数方法，确保了对壳体内部应力分布的精确捕捉。 在HDF-SH3的设计过程中，作者们通过有机组合这两种方法，实现了单元的刚度矩阵的构建，使得单元能够在保持精度的同时，简化了计算过程。这种方法的优势在于它能够兼顾结构的局部性和整体性，同时保持了良好的数值稳定性。 为了验证HDF-SH3单元的有效性，文中提供了数值算例进行深入测试。计算结果显示，该单元在处理三角形平板壳结构问题时，表现出了卓越的性能，不仅能够准确地模拟壳体的几何变形，而且继承并融合了杂交位移函数和杂交应力函数的优点，从而提高了分析效率和精度。 此外，文章还提及了研究背景，即高等学校博士学科点专项科研基金的支持，以及作者们的学术背景和联系方式，包括尚闫博士研究生的研究方向——计算固体力学，以及岑松教授作为通讯联系人的角色和研究专长。 这篇首发论文通过对解析试函数方法的巧妙运用，开发出一种新的三角形平板壳单元模型，为壳体结构的数值分析提供了一种创新且高效的工具，对于提升工程实践中的壳体结构设计和分析能力具有重要意义。