数据结构复习题：概念、存储结构、算法和操作

数据结构复习题 数据结构是计算机科学中的一门基础学科，它研究的是数据的存储、表示和操作的方法和技术。本文将对数据结构的基本概念、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构等进行详细的解释和分析，并对顺序表和链表的优缺点进行讨论。 基本概念 数据是所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合，包括数字、字符、声音、图像等信息。数据元素是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。数据项是构成数据元素的项目，是具有独立含义的最小标识单位。 数据类型是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。抽象数据类型是由用户定义的用来表示应用问题的数据模型和一组相关的操作，它与数据类型实质上是一个概念。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构可以分为逻辑结构和存储结构两部分。逻辑结构是指数据元素之间的关系，包括线性结构和非线性结构。存储结构是指数据在计算机中的存储方式，包括顺序、链式、索引、散列等。 数据存储可以分为四大类：顺序、链式、索引、散列。在数据的逻辑结构上定义的操作算法，它在数据的存储结构上实现。最常用的数据运算有5种：插入、删除、修改、查找、排序。 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。算法的基本特征有穷性、确定性、可行性、必有输出。算法的时间复杂度由嵌套最深层语句的频度决定。 线性结构是一个数据元素的有序（次序）集。线性表的起始地址称作线性表的基地址。顺序表是一种最基本的数据结构，它的优点是可以随机存取其中的任意元素，但缺点是数据元素最大个数需预先确定，插入与删除运算的效率很低，存储空间不便于扩充。 链表是一个动态的结构，它不需要预分配空间，因此生成链表的过程是一个结点“逐个插入”的过程。在链表中插入结点只需要修改指针。但同时，若要在第i个结点之前插入元素，修改的是第i-1个结点的指针。因此，在单链表中第i个结点之前进行插入的基本操作为：找到线性表中第i-1个结点，然后修改其指向后继的指针。 讨论顺序表的优缺点： 优点：顺序存储结构的线性表是可以随机存取其中的任意元素。 缺点：（1）数据元素最大个数需预先确定，（2）插入与删除运算的效率很低，（3）存储空间不便于扩充。 讨论链表的优缺点： 优点：链表是一个动态的结构，它不需要预分配空间，因此生成链表的过程是一个结点“逐个插入”的过程。 缺点：在链表中插入结点需要修改指针，若要在第i个结点之前插入元素，修改的是第i-1个结点的指针。 本文对数据结构的基本概念、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构等进行了详细的解释和分析，并对顺序表和链表的优缺点进行了讨论。