深度生成模型是深度学习领域中的一个重要分支，它主要涉及如何使用神经网络生成类似真实数据的新样本。这些模型在图像生成、自然语言处理等领域具有广泛的应用。本文档将详细介绍两种常见的深度生成模型：变分自编码器（VAE）和生成对抗网络（GAN）。
1. 变分自编码器（VAE）
VAE是一种基于概率图模型的生成模型，它将生成数据的过程分为两个步骤：首先，通过隐变量z的先验分布（通常为标准高斯分布）采样得到潜在向量；然后，利用条件分布p(x|z)生成观测数据x。VAE的关键在于使用神经网络实现变分推断，即找到后验分布q(z|x)的一个简单近似，如使用一个神经网络参数化的q(z|x; ϕ)。目标是学习到更接近真实后验分布的p(x|z)，同时保持计算的可逆性，以便在反向传播过程中更新模型参数。
- 模型结构包括推断网络和生成网络，前者负责近似隐变量的分布，后者则是根据隐变量生成数据。
- 再参数化是VAE的重要技巧，它允许我们通过随机变量实现梯度计算，即使在隐变量空间中有非平凡的分布也能进行有效的训练。
- 训练过程中，VAE的目标是最大化数据的对数似然，并通过优化两个损失函数（重构误差和KL散度）来平衡数据拟合和模型复杂性。
2. 生成对抗网络（GAN）
GAN是一种隐式密度模型，它由两个对抗的网络组成：生成器G和判别器D。生成器的目标是生成逼真的数据样本，而判别器的任务是区分生成的数据和真实数据。这两个网络在训练过程中相互博弈，通过对抗学习提高各自的性能。
- 显式密度模型如VAE可以直接计算样本的概率，而GAN则不需要显式建模概率密度，而是通过对抗游戏间接学习数据分布。
- GAN的优点是可以学习到数据的复杂分布，但训练过程相对不稳定，可能陷入局部最优。
总结来说，深度生成模型如VAE和GAN都是机器学习中探索生成数据的强大工具，它们通过不同的机制学习数据的内在结构并生成新的实例。理解这两种模型的工作原理、优缺点以及训练策略，对于从事深度学习和生成模型研究的人来说至关重要。如果您想深入了解这些概念，可以参考《神经网络与深度学习》这本书以及提供的链接资源。
