逆高斯分布拟合检验的Anderson-Darling方法实现 - MATLAB开发

资源摘要信息:"Anderson-Darling拟合优度检验用于逆高斯分布：该方法被用于检验一组随机变量的样本，以确定这些样本是否服从逆高斯分布。这项检验基于O'Reilly和Rueda发表的方法，并在MATLAB环境中进行了开发。使用者可以通过设定置信水平（即alpha值），来决定是否拒绝原假设（H0）。原假设通常是指样本数据来源于某一特定的分布。如果检验统计量（Anderson-Darling测试统计数据）大于临界值的数量超过了alpha值，那么原假设就被拒绝，否则不拒绝。此程序需要三个输入文件：其中两个文件用于计算Anderson-Darling检验的临界值，第三个文件是用户自己的数据文件。程序在执行中还会调用一些预先提供的子程序。 详细知识点: 1. Anderson-Darling拟合优度检验（Anderson-Darling Goodness Of Fit Test）: Anderson-Darling检验是一种统计检验方法，用于检验一个样本是否符合某个指定的概率分布，比如正态分布、指数分布等。在这里，特别用于检验数据是否符合逆高斯分布。逆高斯分布，或称为Wald分布，是一个连续概率分布，在可靠性工程、生物统计学、金融等领域中有着广泛的应用。 2. 逆高斯分布（Inverse Gaussian Distribution）: 逆高斯分布，也称为Wald分布，是一种连续概率分布。它的名称来源于其分布函数的逆函数与高斯分布有关。它通常用于建模在正时间参数下发生的事件，如故障时间、首次通过时间等，这些事件都是在固定概率下随机发生的。逆高斯分布有两个参数：均值（mean）和形状参数（shape parameter）。逆高斯分布在信号处理、生物统计学和保险数学等领域有着广泛的应用。 3. 置信水平（confidence level）和alpha值： 在统计学中，置信水平是指在统计推断中，构造置信区间或进行假设检验时，所期望的正确率。常用置信水平包括95%和99%，对应的alpha值分别为0.05和0.01。在假设检验中，alpha值是犯第一类错误（拒真错误）的最大容许概率。如果检验统计量超过临界值（该值是根据置信水平计算得出），则拒绝原假设。 4. MATLAB开发环境： MATLAB是一种用于数值计算、可视化和编程的高级语言和交互式环境。它广泛用于工程计算、算法开发、数据分析等众多领域。MATLAB允许用户通过编写脚本和函数来自动化任务，解决各种复杂问题。它也具有强大的绘图和可视化功能，方便用户理解数据和结果。 5. 子程序（subroutines）： 子程序，也称为函数或方法，是编程中的一段代码，旨在执行特定的任务，并可被主程序或其他程序调用。子程序的主要优点是代码复用、组织清晰和便于维护。在MATLAB中，子程序通常保存在.m文件中，可以通过函数名和参数列表被其他代码块调用。 6. 检验统计量（test statistic）： 检验统计量是进行假设检验时所用的统计量，它是根据样本数据计算得出的值，用于评估样本数据与原假设的吻合程度。在Anderson-Darling检验中，检验统计量是根据样本数据计算出来的一个特定值，通过与临界值比较来决定是否拒绝原假设。 7. 临界值（critical value）： 临界值是在假设检验中，根据给定的显著性水平（alpha值）和统计分布确定的特定值。如果检验统计量超过临界值，就拒绝原假设。临界值的确切数值取决于假设检验的类型、分布类型以及所选择的置信水平。