全息技术与流体动力学：光锥缩减与TsT转换的比较

"减少光锥与TsT转换：流体动力学的观点" 这篇研究论文深入探讨了（2+1）维Schrödinger流体的本构关系，这是通过全息原理来实现的，该原理在高能物理和理论物理学中扮演着重要角色。全息原理是一种将量子引力问题转化为较低维度的量子场论问题的方法，使得复杂问题得以简化。在本文中，研究人员使用全息技术计算了Schrödinger流体的导数展开至一阶的本构关系，这有助于理解流体的动力学行为。 Schrödinger流体是一种特殊类型的流体，其对称性包括Schrödinger群，它在量子力学中具有重要意义，特别是在非相对论量子重力和冷原子物理的研究中。论文的作者们从一个局部增强的渐近AdS（Anti-de Sitter）空间出发，这是一种具有四加一维带电黑糠（black brane）几何的背景。接着，他们将这个背景提升到十维，并应用TsT（T-duality-S boosts-T-duality）变换，以得到一个新的五维局部黑糠解，这个解具有Schrödinger对称性。 TsT变换是一种在弦理论和规范场论中使用的工具，它涉及空间的T-duality（对偶性）变换，随后的空间平移和时间平移，再接着是另一个T-duality变换。这种变换可以改变理论的对称性和性质，为研究不同的物理现象提供了新的视角。在这个过程中，作者通过全息对应关系，计算了边界时空上的有效流体的本构关系，并从中提取了一阶传输系数，这些系数对于理解和模拟流体的行为至关重要。 此外，文章还提到了通过光锥还原（light-cone reduction）来获得Schrödinger流体的方法，这种方法涉及到将更高维的相对论共形流体降低到更低的维度，特别是到（2+1）维。尽管采用不同的方法，但光锥还原和TsT变换两种途径最终都得到了相同的Schrödinger流体系统，这表明它们之间存在深刻的联系。 Schrödinger流体在光锥还原后表现出有限的热力学类，这意味着它满足特定的热力学约束。同样，全息获得的带电流体也被发现属于这个有限的热力学类别。这表明，不论采用哪种方法，Schrödinger流体的热力学性质和动力学特性都是一致的，这为理解和统一这两种技术提供了重要的理论基础。 这篇论文通过深入研究Schrödinger流体的全息本构关系，展示了TsT变换和光锥减少在理解复杂流体动力学和对称性方面的重要性。这些结果不仅深化了我们对高维引力理论的理解，也为探索非相对论量子重力和新型量子态的物理性质提供了新的洞察。