陈氏混沌系统的新同步方案：主动控制与自适应同步

"这篇论文探讨了陈氏混沌系统的混沌同步问题，提出了两种新的同步方案——主动控制同步和自适应控制同步。在系统参数已知的情况下，利用主动控制方法，而在参数未知或不确定时，采用自适应控制方法。该研究基于李亚普诺夫稳定性理论，设计了相应的控制器以实现混沌系统的同步。仿真结果显示，这两种同步方案是有效的。" 在混沌理论领域，陈氏混沌系统是一种重要的混沌动力学模型，由陈关荣等人在1999年提出，它与著名的洛伦兹混沌系统相似但具有不同的拓扑特性。混沌同步是混沌理论中的一个重要研究方向，自从1990年PECORA和CARROLL首次提出驱动-响应混沌同步方案以来，这一领域的研究得到了广泛关注。 论文中提出了两种新的同步策略，分别是主动控制同步和自适应控制同步。主动控制同步适用于系统参数已知的情况，通过设计特定的控制器来调整系统行为，使其达到同步状态。而自适应控制同步则针对系统参数未知或变化的情况，利用自适应算法动态调整控制器参数，以实现混沌系统的同步。 李亚普诺夫稳定性理论是混沌同步方案设计的基础，它提供了一种判断系统稳定性的方式。在这种理论框架下，可以通过分析系统状态的变化趋势，确保同步过程的稳定进行。 论文中指出，虽然已有许多混沌同步方法被提出，但在实际应用中，由于系统参数可能受到外部扰动和噪声的影响，导致参数的不确定性。因此，自适应同步成为解决这个问题的有效途径。尽管有一些研究已经涉及自适应同步，但控制器的设计通常较为复杂。论文中提出的自适应控制同步方案，设计了更为简单的控制器和参数自适应律，旨在简化混沌同步的实现。 论文通过仿真验证了这两种同步方案的可行性，结果表明，无论是在已知参数还是未知参数条件下，所设计的控制器都能够有效地实现驱动系统和响应系统的混沌同步。这为混沌系统的控制和应用，特别是在保密通信和信息处理等领域，提供了新的思路和方法。