机器学习入门：聚类与K均值算法解析

"这篇资源是Skr-Eric的机器学习课堂系列中的第六讲，主题聚焦于聚类。聚类是一种无监督学习方法，用于在没有预先定义的输出标签的情况下，根据数据内在的相似性结构对数据进行分组。文中提到了从一维到N维的欧几里得距离计算公式，这是衡量样本之间距离的基础。随后，文章介绍了K均值算法，这是一种广泛应用的聚类方法。在K均值算法中，聚类中心通常是聚类内所有点的几何中心，而目标是找到使得聚类内部差异最小化的聚类中心。这个过程涉及迭代，直到聚类中心不再显著移动。然而，K值的选择以及初始聚类中心的设定对结果有重要影响。" 在聚类中，欧几里得距离是衡量两个样本之间相似度的基本工具。从一维的简单情况到N维空间的复杂情况，欧几里得距离计算公式展示了如何通过平方差的平方根来量化两个点之间的距离。这个公式在K均值算法中起到关键作用，因为它用于确定每个样本应归属于哪个聚类。 K均值算法的核心步骤包括以下几点： 1. 初始化：随机选取K个样本作为初始聚类中心。 2. 分配：将每个样本分配给最近的聚类中心。 3. 更新：计算每个聚类的新几何中心（所有成员特征值的平均）。 4. 检查：如果新的几何中心与原来的聚类中心不同，重复步骤2和3，直到收敛。 聚类效果的好坏通常依赖于聚类数K的选择。K值的选择可以通过尝试不同数值并评估聚类性能（如轮廓系数、Calinski-Harabasz指数等）来优化。此外，初始聚类中心的选择也会影响最终结果，一种策略是选择最远的样本点作为初始中心，以最大化聚类间的间隔。 在实际应用中，Python的scikit-learn库提供了实现K均值算法的接口，如`sklearn.cluster.KMeans`，方便进行聚类操作。示例代码中，可以看到读取数据、使用scikit-learn的KMeans进行聚类，并使用matplotlib进行可视化的过程。 聚类是机器学习中的一个重要概念，K均值算法是实现聚类的常用方法，它依赖于欧几里得距离计算样本间的相似性，并通过迭代寻找最优的聚类结构。正确选择K值和初始聚类中心对于获得高质量的聚类结果至关重要。