"树与森林-数据结构复习资料；6.4 树的存储结构与操作"

树与森林是数据结构中的重要内容，本文主要介绍了树的存储结构以及树上的操作。 树的存储结构有多种方式，其中一种是使用双亲表示法。双亲表示法将树的结点以一组连续的空间存储，并在每个结点中附设一个指针，用于存放双亲结点在链表中的位置。具体来说，可以使用一个一维数组来存储所有的结点，数组中的每个元素对应一个结点，包含两个字段：data用于存储结点的数据，parent用于存储双亲结点在数组中的位置。 比如对于一棵树A，其结点包括A、B、C、D、E、F、G，用双亲表示法存储，可以表示为： A B C D E F G -1 0 0 0 1 1 3 0 1 2 3 4 5 6 在这个表示中，-1表示根结点，即A的双亲结点为空。B、C、D的双亲结点都是A，E、F的双亲结点是B，G的双亲结点是D。 使用双亲表示法存储树的好处是可以方便地定位双亲结点。但是，查找子结点或者兄弟结点需要遍历整个数组，效率较低。另外，空间不能灵活分配，可能会造成空间浪费。 除了双亲表示法，还有其他的树的存储结构，比如孩子表示法、孩子兄弟表示法等。每种存储结构都有其适用的场景，根据具体需求选择合适的存储方式。 在树上，常见的操作包括插入元素和删除元素。插入元素的基本思想是找到插入位置的前一个结点，然后修改相应指针，将新节点插入到正确的位置。删除元素也类似，找到删除位置的前一个结点，然后修改指针，将要删除的节点从链表中移除。 针对循环链表的操作，我们可以将两个线性表链接成一个线性表。具体操作是通过修改指针的指向，在第一个线性表的尾部插入第二个线性表的头部。这样，两个线性表就合并成了一个循环链表。 总之，树与森林是数据结构中常见的概念，树的存储结构有多种方式，适用于不同的场景。在树上的操作包括插入和删除元素，需要根据具体需求选择合适的算法和数据结构。掌握这些基本知识，对于理解和应用树与森林的算法非常重要。