MATLAB实现离散信号：从单位抽样到指数序列

"实验1 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示" 实验1的目的是通过MATLAB来加深对常用离散信号的理解，包括单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、复指数序列以及实指数序列的生成与图形显示。这个实验是数字信号处理课程的一部分，旨在让学生通过实际操作来巩固理论知识。 1. **单位抽样序列**：单位抽样序列通常表示为δ[n]，在MATLAB中，可以用`zeros()`函数配合数组索引来实现。例如，如果要延迟k个单位，可以先创建一个全零向量，然后在中间插入1，其余位置保持0。在MATLAB中，以下代码可实现延迟k个单位的单位抽样序列： ```matlab n = -10:10; x = [zeros(1, 10) 1 zeros(1, 10)]; stem(n, x); axis([-10 10 0 1.2]); ``` 2. **单位阶跃序列**：单位阶跃序列u[n]在n>=0时为1，否则为0。在MATLAB中，可以使用`ones()`函数来生成。例如： ```matlab n = 0:10; x = ones(1, 11); stem(n, x); axis([-10 10 0 1.2]); ``` 3. **正弦序列**：MATLAB中可以使用`sin()`函数结合变量n和频率f来生成正弦序列。例如，对于频率为0.1的正弦序列： ```matlab n = 0:10; f = 0.1; x = sin(2 * pi * f * n); stem(n, x); ``` 4. **复指数序列**：复指数序列e^(jnω)由复数指数函数表示，其中j是虚数单位，n是时间变量，ω是角频率。在MATLAB中，可以结合`exp()`函数来实现： ```matlab n = 0:40; c = -(1/12) + (pi/6) * 1i; % 复数系数 k = 1; x = k * exp(c * n); subplot(2, 1, 1); stem(n, real(x)); xlabel('时间信号n'); ylabel('振幅'); title('实部'); subplot(2, 1, 2); stem(n, imag(x)); xlabel('时间信号n'); ylabel('振幅'); title('虚部'); ``` 5. **实指数序列**：实指数序列a^n，其中a是常数，n是时间变量。在MATLAB中，可以使用指数运算符`.^`来实现： ```matlab n = 0:40; a = 1.2; k = 0.2; x = k * a .^ n; stem(n, x); ``` 实验要求学生在动手操作前复习MATLAB的基础知识，然后编写程序生成上述离散信号，并通过`stem()`函数进行图形化显示。这有助于理解信号的特性和行为，同时提升MATLAB编程技能。