联合国可持续发展目标优先级研究：图模型与时间序列分析

“2023美赛O奖：D题论文翻译（1）.pdf”是一篇关于美国大学生数学竞赛的获奖论文，专注于探讨如何利用图模型和优化方法确定联合国17项可持续发展目标的优先级。这篇论文具有极高的参考价值，适用于大学生数学竞赛和数学学习者。 本文的核心知识点包括： 1. 可持续发展目标(SDGs)：2015年联合国制定的17个目标旨在改善全球人民的生活。这些目标相互关联，共同推动全球发展。 2. 图模型：论文提出了一种关系图模型，用以表示SDGs之间的相互关系。顶点代表17个目标，边则表示通过Spearman相关分析算法得出的相关性。图中的边分为正边（正相关）和负边（负相关）。 3. 图中心性指标：为了确定目标的优先级，作者应用了三种中心性度量——中间中心性(Betweenness Centrality)、接近中心性(Closeness Centrality)和特征向量中心性(Eigenvector Centrality)。每目标有6个指标，包括正负边的中心性。 4. 权重计算与优先级排序：熵权法用于计算各指标的权重，结合加权TOPSIS方法，确定了17个SDGs的优先级顺序。结果显示目标3（卫生）和目标4（教育）在所有国家中都位于优先级前列。 5. 时间香槟塔模型：这是一种预测未来10年SDGs发展的模型，考虑了资源分配、协同效应和权衡。模型使用时间序列算法预测目标实现，并模拟资源如何优先分配给高优先级目标。 6. 模型应用：对印尼的模拟显示，未来10年内可实现5个目标；中国预计能实现82%的SDGs，较原计划提升4%。 7. 突发事件影响分析：论文加入了COVID-19等突发事件影响的参数，调整模型以反映其影响。在模拟中，印尼未来10年的目标实现数量减少至3个，可持续发展目标完成率降低至78%。 8. 模型稳健性：进行了时间香槟塔模型的超参数敏感性分析，最大变化范围为0.041和0.028，表明模型具备良好的稳健性。 关键词：可持续发展目标、图中心性、TOPSIS、熵权法、时间序列分析、突发事件影响、模型稳健性。