自适应加速的多群体进化算法在非线性优化中的应用

"进化算法的自适应加速 - 李逸飞 - 武汉工业学院" 进化算法的自适应加速是一种优化技术，特别是在解决非线性函数优化问题时具有潜力。作者李逸飞提出了一种创新的多群体进化算法，该算法引入了基因交流机制，旨在克服传统进化算法计算量大、效率低下的问题。算法采用了包括随机、置换、逆序和融合在内的七种不同的进化算子，这些算子有助于增强算法的探索能力和多样性。 在算法设计中，李逸飞利用统计计算方法来调整算法参数，实现自适应加速。此外，弹性搜索策略允许算法根据当前搜索状态动态调整搜索强度，以更有效地探索解决方案空间。同时，引入灾难因子作为控制机制，可以在算法陷入局部最优时打破平衡，促进全局搜索。这些机制共同构成了一个自适应加速框架，提高了算法在解决复杂优化问题时的表现。 非线性函数优化问题通常涉及多个约束条件，包括等式和不等式约束。通过罚函数法，可以将这类问题转化为无约束优化问题，使得算法能够处理更广泛的优化任务。传统的牛顿法和梯度法在面对多极值问题时往往表现不佳，而群体性迭代算法如遗传算法和微粒群算法在处理这类问题时展现出一定的优势，尽管它们的计算成本较高。 文章指出，现有的群体性迭代算法未能充分利用每次迭代生成的信息，这是效率提升的一个瓶颈。李逸飞提出的自适应加速方式则尝试弥补这一不足，通过对算法的智能调整，利用积累的信息来提高计算效率，为解决非线性优化问题提供了新的策略。 进化算法（进化计算）的基本思想来源于生物进化原理，通过编码个体、适应度评价和遗传操作等步骤模拟生物进化过程。在这个过程中，每个个体由其设计向量表示，向量的每个元素被视为个体的基因。适应度函数通常直接采用目标函数值，对于求最小值问题，适应度值越小，个体的优化性能越好。选择策略采用轮盘赌方法，确保了不同适应度的个体有相应的生存和繁殖机会。 李逸飞的这项工作为进化算法的优化提供了一个新的视角，通过自适应加速机制提高了算法在非线性函数优化问题上的效率，这对于实际工程问题的求解具有重要的理论和实践意义。