参数变化时滞LPV系统的新稳定性判据与控制器设计

本文主要探讨了一类具有随参数变化状态时滞的线性参数变化系统（Linear Parameter Varying, LPV）的稳定性分析与控制器设计。在传统的Lyapunov稳定性理论框架下，这类系统由于参数的不确定性以及状态时滞的存在，稳定性分析通常较为复杂，因为系统矩阵与Lyapunov函数之间的耦合可能导致判断条件的不直观。 作者提出了一个新颖的参数依赖的Lyapunov稳定性判据，通过引入两个附加矩阵（即所谓的"slack variables"），成功地解耦了系统矩阵和参数相关的Lyapunov函数，使得稳定性分析更加简洁和易于处理。这种方法的优势在于它简化了复杂度，使得系统分析和综合变得更加直接和高效。 基于这个新的稳定判据，作者进一步设计了适用于这类系统的状态反馈控制器。他们运用了线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）技术，巧妙地将控制器存在的充分条件转换为参数线性矩阵不等式（Parameter Linear Matrix Inequality, P-LMI）的解是否存在问题。P-LMI是一种数值求解方法，对于解决包含参数的控制问题提供了强大的工具。 通过数值仿真实验，作者验证了他们提出的算法的有效性和实用性。实验结果表明，这种方法不仅能够准确地确定系统的稳定性，而且还能指导控制器的设计，确保系统的动态性能满足实际需求。 这篇论文对带有状态时滞的LPV系统的稳定性分析提供了一种创新且实用的方法，这对于处理实际工程中的参数变化系统具有重要的理论和应用价值。研究人员和工程师可以利用这一成果优化控制系统设计，提高系统的稳定性和性能。