多范数不确定性下线性时滞系统的新稳定性判据

本文主要探讨了线性时滞系统在存在多个范数有界不确定性情况下的时滞相关鲁棒稳定性问题。作者肖伸平和吴敏基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法，这是一种经典的分析非线性系统稳定性的方法，它通过构造Lyapunov函数来评估系统的稳定性。在此基础上，他们引入了自由权矩阵的思想，这是一种优化工具，用于在Lyapunov-Krasovskii泛函的导数处理中增加灵活性。 通过巧妙地将自由矩阵应用于Lyapunov-Krasovskii函数的导数计算中，研究人员得到了一个新的线性矩阵不等式（LMI）为基础的时滞相关稳定充分条件。这个条件相比于已有的研究成果，其形式更为简洁，并且在保守性上有所改进，意味着它能提供更精确的稳定性判断，减少了过度保守的可能性，有助于实际设计中的稳定性分析和控制器选择。 关键词包括“线性系统”、“时滞相关”、“渐近稳定”以及“线性矩阵不等式”，这些都是研究的核心概念。该工作的贡献在于为线性时滞系统稳定性分析提供了一种新的、实用的理论工具，对于工程实践中的控制系统设计，尤其是在存在不确定性和时间延迟的情况下，具有重要的实际意义。 这篇论文在时滞系统稳定性分析领域做出了显著的贡献，它不仅扩展了现有理论，还为提高系统性能和鲁棒性提供了有效的设计策略，是控制理论与工程应用的重要结合。