应用随机过程：马尔科夫链与蒙特卡洛方法

"随机过程、随机徘徊、马尔科夫链" 随机过程是概率论中的一个重要概念，它描述了一组随机变量随时间演变的行为。在各种科学领域，如数学、物理学、工程、计算机科学和经济学等，随机过程都扮演着核心角色。随机过程的理论和应用广泛，尤其在金融建模和科研编程中，它们能用于模拟复杂的不确定性和动态行为。 马尔科夫链（Markov chain）是一种特殊的随机过程，其特点是系统下一状态的概率只依赖于当前状态，而与过去的历史状态无关，即满足“无后效性”或“马尔科夫性质”。马尔科夫链分为离散时间和连续时间两种类型。在离散时间的马尔科夫链中，状态在时间步之间变化；而在连续时间的马尔科夫链中，状态变化是连续的。马尔科夫链在很多领域都有应用，例如天气预报、网络流量分析、生物信息学和金融市场的模拟。 随机徘徊（Random Walk）是随机过程的一个实例，通常指一个点在空间中按照随机规则移动的过程。在二维或三维空间中，随机徘徊可以用来模拟粒子的布朗运动。此外，随机徘徊在金融中也有应用，比如股票价格的随机波动模型。 本书"应用随机过程教程"由龚光鲁和钱敏平撰写，详细介绍了随机过程的基础知识和现代发展，涵盖了概率论回顾、随机样本生成法、独立增量过程、更新现象、排队理论、马尔科夫链蒙特卡洛方法、随机场和迭代马尔科夫系统、贝叶斯统计、隐马尔科夫模型、高阶矩过程、随机微分方程、金融证券定价、精算与风险模型、数据建模算法、离散状态的马尔科夫控制和决策过程，以及点过程等内容。这本书旨在为理工科和管理学科的本科生和研究生提供教材，同时也适合教师、研究人员和数据分析人员作为参考书使用。 书中通过非严格的推理方式，强调思想、背景和思路，力求平衡理论与算法，使得读者能在不深入学习测度论的情况下理解随机过程。此外，作者还为初次接触该书的读者提供了阅读建议，帮助他们更好地掌握随机过程的精髓。这本书不仅覆盖了随机过程的基本工具，还涉及了在算法和智能计算中的随机模型应用，对于理解和应用随机过程有着重要的指导价值。