未知非仿射非线性系统神经最优控制研究

"这篇研究论文探讨了针对具有饱和执行器的未知非仿射非线性系统的神经最优控制策略。通过采用递归神经网络（NN）识别未知系统动态，并设计了两个前馈神经网络分别作为演员（actor）和评论员（critic），用于逼近最优控制和最优值。该架构允许在无需系统动力学知识的情况下同时调整行动NN和评论NN的权重，且基于李雅普诺夫直接方法保证了这两个网络的权重会最终保持有界。文中提供了一个模拟示例以验证理论结果的有效性。关键词包括神经最优控制、非仿射非线性系统、饱和执行器、递归神经网络和控制约束。" 本文深入研究了在实际工程应用中常见的一个问题：如何对具有饱和特性的执行器进行有效控制，尤其是在系统动态未知且非线性的情况下。饱和执行器是指其输出存在最大和最小限制的执行机构，这在许多物理系统中是普遍存在的，如电机、液压系统等。对于这样的系统，传统的控制策略可能无法达到最优性能，因为它们通常假设执行器可以无限增益或减小其输出。 论文提出了一种适应性最优控制方法，该方法针对无限时间域内的成本进行了优化。关键创新在于利用神经网络技术来处理非线性和不确定性。首先，建立一个递归神经网络来在线识别系统的动态模型，这一过程无需预先知道系统的精确数学模型。递归神经网络因其在处理动态系统中的能力而被广泛应用，能够处理随时间变化的输入和状态。 随后，引入两个前馈神经网络，一个作为“演员”网络，负责生成控制输入，另一个作为“评论员”网络，估计系统的最优值函数。这种actor-critic架构是一种强化学习方法，通过不断的试错学习过程，两个网络可以协同优化控制策略。在这种情况下，由于无需了解系统动态，控制策略的适应性和鲁棒性得到了提升。 为了确保系统稳定性和控制性能，论文运用了李雅普诺夫直接方法来分析系统的稳定性。通过构造合适的李雅普诺夫函数，证明了行动网络和评论网络的权重将最终保持有界，这意味着控制策略能够在满足执行器饱和约束的同时保证系统的稳定性。 最后，通过一个模拟示例，论文展示了所提出的控制策略在实际问题中的应用和有效性。模拟结果证实了在未知非仿射非线性系统中，神经最优控制策略能有效应对执行器饱和问题，实现接近最优的控制性能。 这篇研究论文为解决具有饱和执行器的复杂非线性系统的控制问题提供了一个新颖且实用的方法，特别是在系统动力学未知的情况下，它展示了神经网络在控制理论中的强大潜力和适用性。这项工作对未来的控制系统设计和优化具有重要的参考价值。