数据结构期末考试试题与答案解析

"《数据结构》期末考试试卷试题及答案" 这份资料包含了《数据结构》课程的期末考试试题和答案，旨在检验学生对数据结构基础知识的理解和应用能力。以下是部分试题涉及的知识点详解： 1. **简答题** - **k义树的空链域数目**：在k叉链表存储的k义树中，每个节点可能有k个子节点，每个子节点对应一个链接。对于n个节点的k叉树，若每个节点的子节点个数不同，空链域总数为n * k - n + 1。因为n个节点的最大子节点总数为n * k，减去实际存在的n个节点，再加上根节点的空链接。 - **访问标志数组在图遍历中的作用**：在图的深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)中，访问标志数组用于标记已访问过的节点，防止重复访问，保证遍历的正确性和完整性。 - **折半查找的前提条件**：折半查找需要在有序数组中进行，因此前提是数据已经排序，这样可以通过比较中间元素与目标值的关系来快速定位目标。 - **冒泡排序的性能分析**：冒泡排序在最好情况（输入已排序）下的时间复杂度是O(n)，关键字比拟次数和移动元素的次数均为n-1。在最坏情况（输入逆序）下，时间复杂度是O(n^2)，关键字比拟次数和移动元素的次数都是n*(n-1)/2。 2. **单项选择题** - **栈和队列的共同特点**：两者都是线性数据结构，只允许在特定位置（栈的顶部，队列的尾部）进行插入和删除操作，但栈遵循“后进先出”（LIFO），而队列遵循“先进先出”（FIFO）原则。 - **完全二叉树的叶子结点编号**：在完全二叉树中，从1开始按层次编号，第i层的最大结点数是2^(i-1)，因此100个结点的完全二叉树的最小叶子结点编号是(100+1)/2 = 50。 - **顺序查找的平均查找长度**：根据题目中给出的概率分布，查找成功的平均查找长度为(1*1/2 + 2*1/3 + 3*1/6) = 2。 - **有向图中入度与出度的和**：在任何图中，所有顶点的入度之和等于出度之和，因为每条有向边都有一个起点和一个终点。 - **二叉树的度数关系**：在任何二叉树中，度数为2的结点数比度数为0的结点数多1，即NO=N2+1。 - **确保无向图连通的最少边数**：6个结点的无向图要连通，至少需要5条边（形成一个五边形，每个结点连接到其他任意一个结点）。 - **链表插入操作**：在p结点后插入s结点，正确操作是`p->next=s; s->next=p->next;`，这使得p指向s，s指向p的下一个结点。 - **邻接矩阵表示的有向图入度**：在邻接矩阵中，第i列非0元素的个数之和表示顶点i的入度。 - **排序方法识别**：题目描述的是冒泡排序的基本思想，即相邻元素逐个比拟并交换位置。 - **选择最小记录的关键字**：快速选择问题，快速排序的变种，可以在O(n)时间内找出最小的k个元素。 这些知识点涵盖了数据结构的基础概念，如树、图的遍历、查找算法、排序算法以及链表和矩阵的使用。理解并掌握这些内容是学习数据结构的关键。