MATLAB实验：优化问题求解-线性规划与非线性示例

实验11主要探讨的是优化问题在计算机科学中的应用，特别是利用MATLAB编程语言进行求解。实验的主要目的是让学生理解并掌握线性规划、非线性规划、二次规划以及极小化极大问题的求解方法。 首先，线性规划是实验的核心内容，它涉及到一个目标函数f(x)和一组线性约束条件A·x ≤ b，其中f、b、lb（下界）和ub（上界）都是向量，A是矩阵。在MATLAB中，早期版本使用lp函数来解决这种问题，标准格式如`x=lp(f,A,b)`，或带有限制区域`x=lp(f,A,b,lb,ub)`。而在5.3及以上版本，推荐使用linprog函数，例如`x=linprog(f,A,b)`，可以处理等式约束`Aeq·x = beq`和不等式约束。 接着，实验引入了一元函数的约束最小值问题，标准形式为`min f(x)`，在给定的区间`[x1, x2]`内寻找函数fun的最小值。MATLAB提供了fmin函数，如`x=fmin(fun,x1,x2)`，或者带有优化参数选项`x=fmin(fun,x1,x2,options)`。对于更精确的边界搜索，可以使用fminbnd函数，其返回目标函数最小值的估计值`[x,fval]=fminbnd(…)`。 通过这些实验，学生将学习如何设定问题模型，选择合适的优化工具，并理解如何解读和应用优化算法的结果。此外，这个过程还涉及编程实践，培养了对数值计算和问题解决能力的理解。在实际工作中，优化问题广泛应用于网络设计、资源分配、生产计划等多个领域，因此掌握这类技能对IT专业人士来说至关重要。