第
34
卷第
11
期
2013
年
11
月
哈尔滨工程大学学报
Vol.34
No
.11
Nov.2013
Journal of Harbin Engineering University
含界面裂纹的压电智能梁断裂分析
白瑞祥,王亮,陈浩然
(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连
116024)
摘
要:针对压电智能梁界面裂纹的应力和基于能量原理的断裂行为进行了理论研究.基于
Timoshenko
梁理论,提出了
一个压电智能梁界面断裂问题的分析模型,该模型考虑了胶层的影响,其中胶层采用考虑剥离和剪切刚度的连续弹簧模
型,并推导了相应的控制方程,得到了界面剥离应力、剪切应力和能量释放率的解析解,通过实验和文献结果比较证明了
解的有效性,通过典型算例分析表明:裂尖剥离应力和剪切应力的值处于同一量级,在预测压电智能梁界面断裂行为时,
不能忽略电压作用下界面剥离应力产生的
I
型断裂.
关键词:压电智能梁;界面裂纹;能量释放率;胶层;断裂分析
doi: 10.3969/j.issn.1006-7043.201212002
网络出版地址:
http
://www.cnki.net/kcms/ detaiV23.1390. U.20131108.1315.007
.html
中图分类号:
V214.8
文献标志码:
A
文章编号:
1006-7043(2013)
11-1427-05
Fracture analysis of
an
interfacial crack in a piezoelectric
smart
beam
BAI
Ruixiang,
WANG
Liang,
CHEN
Haoran
(State
Key
Laboratory
of
Structural
Analysis
for
Industrial Equipment,
Dalian
University
of
Technology,
Dalian
116024, China)
Abstract:
The stress analysis
and
fracture behavior on the basis of the energy principle for
an
interfacial crack
in
a
piezoelectric smart beam was studied
in
theory. Based on the Timoshenko beam theory,
an
analytical model was de-
veloped for the piezoelectric smart beam with consideration to the adhesive
layer,
in which the adhesive layer was
modeled as a continuous spring with the shear
and
peel
stiffness, the governing equations for the piezoelectric smart
beam were formulated firstly,
and
then
analytical solutions were obtained for calculating interfacial peel
stressσand
shear
stress T
and
mode I
and
II energy release rates (
EERs)
G,
and
G11,
respectively. The present solutions were
verified by experiment results
and
those available in the literatures. The results indicated that the values of the
peel
stress of the crack tip
and
the
shear
stress are in the same order of magnitude,
and
the mode I fracture cannot be ig-
nored for the prediction of interfacial fracture behavior
in
the piezoelectric smart beam.
Keywords:
piezoelectric smart
beam;
interfacial
crack;
energy release
rate;
adhesive layer; fracture analysis
压电材料由于具有正、逆压电效应,在航空航
天、船舶、土木工程等领域得到了广泛的应用.人们
将压电材料通过表面粘贴或内部埋人的方式植人基
体结构中而形成层合的智能结构,但是,由于连接界
面上材料性质的不匹配,经常导致这种层合的智能
结构在粘结界面发生断裂.因此,压电复合材料界面
裂纹问题得到了越来越多的关注
.Du
等通过实验研
究了循环电载荷作用下压电驱动器-多分子胶层-
收稿日期:
2012-12-02.
网络出版时间:
2013-11-8
13:
15.
基金项目:国家自然科学基金资助项目(
10872038).
作者简介:白瑞祥(
1972
-),男,副教授,博士生导师.
通信作者:自瑞祥,
E-mail
:bairx@dlut.edu.cn.
铝结构的界面裂纹扩展问题[
IJ
.Shang
等通过一系列
的悬臂梁试件,对
PZT
薄膜的界面断裂进行了研
究,得到了试件的断裂载荷-位移曲线[
2
].白瑞祥等
采用压电复合材料
FRMM
断裂实验结合数字图像
相关方法对压电-复合材料界面断裂行为进行了研
究,讨论了不同胶粘剂对压电复合材料梁界面断裂
特征的影响,并采用梁理论得到了界面断裂韧性[
3]
.
早期的分析模型主要集中在双压电材料,随后,
压电-弹性材料界面裂纹问题引起了一些学者的注
意,分别研究了电祸合载荷作用下界面剪切应力的
解[
4
];界面应力、电场和电位移的闭合解[
5
];通过考
虑压电致动器长度来分析界面脱胶的影响[
6
]以及
第
34
卷第
11
期
2013
年
11
月
哈尔滨工程大学学报
Vol.34
No
.11
Nov.2013
Journal of Harbin Engineering University
含界面裂纹的压电智能梁断裂分析
白瑞祥,王亮,陈浩然
(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连
116024)
摘
要:针对压电智能梁界面裂纹的应力和基于能量原理的断裂行为进行了理论研究.基于
Timoshenko
梁理论,提出了
一个压电智能梁界面断裂问题的分析模型,该模型考虑了胶层的影响,其中胶层采用考虑剥离和剪切刚度的连续弹簧模
型,并推导了相应的控制方程,得到了界面剥离应力、剪切应力和能量释放率的解析解,通过实验和文献结果比较证明了
解的有效性,通过典型算例分析表明:裂尖剥离应力和剪切应力的值处于同一量级,在预测压电智能梁界面断裂行为时,
不能忽略电压作用下界面剥离应力产生的
I
型断裂.
关键词:压电智能梁;界面裂纹;能量释放率;胶层;断裂分析
doi: 10.3969/j.issn.1006-7043.201212002
网络出版地址:
http
://www.cnki.net/kcms/ detaiV23.1390. U.20131108.1315.007
.html
中图分类号:
V214.8
文献标志码:
A
文章编号:
1006-7043(2013)
11-1427-05
Fracture analysis of
an
interfacial crack in a piezoelectric
smart
beam
BAI
Ruixiang,
WANG
Liang,
CHEN
Haoran
(State
Key
Laboratory
of
Structural
Analysis
for
Industrial Equipment,
Dalian
University
of
Technology,
Dalian
116024, China)
Abstract:
The stress analysis
and
fracture behavior on the basis of the energy principle for
an
interfacial crack
in
a
piezoelectric smart beam was studied
in
theory. Based on the Timoshenko beam theory,
an
analytical model was de-
veloped for the piezoelectric smart beam with consideration to the adhesive
layer,
in which the adhesive layer was
modeled as a continuous spring with the shear
and
peel
stiffness, the governing equations for the piezoelectric smart
beam were formulated firstly,
and
then
analytical solutions were obtained for calculating interfacial peel
stressσand
shear
stress T
and
mode I
and
II energy release rates (
EERs)
G,
and
G11,
respectively. The present solutions were
verified by experiment results
and
those available in the literatures. The results indicated that the values of the
peel
stress of the crack tip
and
the
shear
stress are in the same order of magnitude,
and
the mode I fracture cannot be ig-
nored for the prediction of interfacial fracture behavior
in
the piezoelectric smart beam.
Keywords:
piezoelectric smart
beam;
interfacial
crack;
energy release
rate;
adhesive layer; fracture analysis
压电材料由于具有正、逆压电效应,在航空航
天、船舶、土木工程等领域得到了广泛的应用.人们
将压电材料通过表面粘贴或内部埋人的方式植人基
体结构中而形成层合的智能结构,但是,由于连接界
面上材料性质的不匹配,经常导致这种层合的智能
结构在粘结界面发生断裂.因此,压电复合材料界面
裂纹问题得到了越来越多的关注
.Du
等通过实验研
究了循环电载荷作用下压电驱动器-多分子胶层-
收稿日期:
2012-12-02.
网络出版时间:
2013-11-8
13:
15.
基金项目:国家自然科学基金资助项目(
10872038).
作者简介:白瑞祥(
1972
-),男,副教授,博士生导师.
通信作者:自瑞祥,
E-mail
:bairx@dlut.edu.cn.
铝结构的界面裂纹扩展问题[
IJ
.Shang
等通过一系列
的悬臂梁试件,对
PZT
薄膜的界面断裂进行了研
究,得到了试件的断裂载荷-位移曲线[
2
].白瑞祥等
采用压电复合材料
FRMM
断裂实验结合数字图像
相关方法对压电-复合材料界面断裂行为进行了研
究,讨论了不同胶粘剂对压电复合材料梁界面断裂
特征的影响,并采用梁理论得到了界面断裂韧性[
3]
.
早期的分析模型主要集中在双压电材料,随后,
压电-弹性材料界面裂纹问题引起了一些学者的注
意,分别研究了电祸合载荷作用下界面剪切应力的
解[
4
];界面应力、电场和电位移的闭合解[
5
];通过考
虑压电致动器长度来分析界面脱胶的影响[
6
]以及