C语言实现拓扑排序详解

"本文档介绍了如何用C语言实现拓扑排序算法，这是一项在数据结构实习中常见的题目。拓扑排序主要用于有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)中，它能确定节点之间的依赖关系并按照一定的顺序输出。下面将逐步解释C代码并深入解析拓扑排序的原理与步骤。 首先，定义了一些基本的数据类型，如`VertexType`表示顶点类型，`ArcNode`用于表示图中的有向边，存储邻接顶点和指向下一个边的指针。`VNode`是顶点结构体，包含顶点数据和一个指向第一条边的指针，构成邻接表表示图。`ALGraph`用于表示整个有向图，包括邻接列表`vertices`和顶点数量`vexnum`。`SqStack`是一个自定义的栈结构，用于辅助拓扑排序过程，包含基础数组、栈顶指针和栈大小。 接下来，`initialStack()`函数用于初始化栈，分配内存空间。`Push()`、`Pop()`和`GetTop()`函数分别实现栈的基本操作：入栈、出栈和获取栈顶元素。`StackEmpty()`检查栈是否为空。 核心部分是拓扑排序的实现。在函数`拓扑排序(ALGraph* G)`中，首先遍历图，找出所有入度为0的顶点（即没有前驱的顶点），将它们依次压入栈中。然后，当栈不为空时，弹出栈顶顶点，将其标记为已处理，然后遍历其邻接顶点，如果有未处理的邻接顶点，则减少该邻接顶点的入度，并继续寻找新的入度为0的顶点。这个过程会一直持续到所有顶点都处理完毕，或者栈为空，此时栈中剩余的顶点即为无前驱顶点，无法形成环，符合拓扑排序的要求。 需要注意的是，如果图中存在环，拓扑排序无法完成，因为有向图的拓扑排序本质上就是寻找并删除环的过程。如果图中有环，算法将无法找到正确的排序序列。在实际应用中，可以通过检测图的连通分量来判断是否存在环。 总结来说，C语言实现的拓扑排序展示了如何利用栈数据结构来遍历和排序有向无环图，对于理解图论中的依赖关系和算法流程具有很好的教学价值。通过这个实例，你可以掌握拓扑排序的逻辑，这对于解决更复杂的图问题和算法设计都是非常有用的。"