博弈论基础与均衡概念解析

"博弈论知识点总结完整版.pdf" 博弈论是一种使用数学模型研究在冲突对抗环境中决策者如何做出最优选择的理论。它关注的是在给定的信息结构下，决策主体如何决策以最大化自身的效用，并分析不同决策者之间的均衡状态。博弈论包括两个主要类别：合作博弈与非合作博弈。 合作博弈理论关注集体利益、整体效率和公平，参与者可能通过协议达成共识。而非合作博弈则侧重个人理性，每个参与者试图使自己的收益最大化，最终形成一种力量均衡。在经济学领域，非合作博弈更为常见，因为它反映了各方在有限信息下的自利行为。 博弈可以按照参与者的行动顺序、信息的完备性和参与者对其他参与者知识的了解程度来分类。这导致了四种基本类型的博弈： 1. 完全信息静态博弈：所有参与者都了解所有信息，纳什均衡是其核心概念，由约翰·纳什在1950年提出。 2. 完全信息动态博弈：参与者按顺序行动，子博弈精炼纳什均衡由约翰·F·泽尔腾在1965年引入，确保了博弈过程中的理性行为。 3. 不完全信息静态博弈：信息不完全，参与者依据贝叶斯法则更新信念，贝叶斯纳什均衡由约翰·海萨尼在1967-1968年间提出。 4. 不完全信息动态博弈：结合了信息不完全和动态决策，精炼贝叶斯纳什均衡由泽尔腾在1975年进一步发展，考虑了动态环境下的策略选择。 博弈论课程通常涵盖这些基本类型的博弈，以及合作博弈和机制设计。博弈模型可以用策略式表述（关注所有可能策略组合）和扩展式表述（描述博弈的流程）来表达。 占优策略是博弈论中的一个重要概念，指无论其他参与者采取何种策略，某参与者总能通过特定策略获得至少不低于其他策略的支付。如果对于所有其他策略组合，参与者的某一策略总是更好或者至少不差，那么这个策略就是该参与者的占优策略。占优策略确保了无论对手如何行动，决策者都有优势。 以上是对博弈论的基本介绍，涵盖了其核心概念、分类和模型表示。深入学习博弈论可以帮助我们理解并预测复杂决策环境中的人类行为和市场动态。