递推子空间法辨识线性时变反馈系统动态模型与模态参数

本文主要探讨了线性时变反馈系统中的一个重要问题，即闭环系统中时变状态空间模型和模态参数的递推辨识。作者倪智宇、谭述君和吴志刚针对这一问题提出了创新性的辨识方法，将递推辨识格式与递推子空间方法巧妙地结合起来。这种方法的核心思想是通过重构输入与输出数据之间的动态关系，实现对线性时变系统随时间变化的动态行为的实时跟踪。 在传统的状态空间模型中，系统通常被描述为一组线性方程，而在时变情况下，这些方程的系数会随着时间而变化。作者提出的递推辨识方法能够在线性时变系统的运行过程中，逐步累积数据并更新模型参数，以适应系统动态特性的变化。这种逐次逼近的方式提高了辨识的实时性和准确性，特别适用于处理模态参数的突变或周期性变化等复杂情况。 递推子空间方法在此过程中起到了关键作用，它利用系统的动态结构来构建一个递归的子空间，通过对这个子空间的迭代分析，可以有效地提取系统的特征和参数。这种方法在处理高维系统和大型矩阵运算时具有显著的优势，因为它可以减少计算量，提高辨识效率。 文中提供了两个具体的算例，分别研究了系统在模态参数发生突然改变和周期性变化时的辨识性能。通过仿真结果，验证了作者提出算法的有效性，它不仅能够准确地识别出状态空间模型，还能捕捉到系统的动态模态参数，这对于控制系统的动态设计和优化具有重要的实际意义。 这篇论文为线性时变反馈系统辨识领域提供了一种新颖且实用的方法，对于闭环系统的实时控制和动态参数估计有着重要的理论和应用价值。关键词包括线性时变系统、模态参数辨识、递推子空间方法、输出反馈以及状态空间模型，这些都是理解文章核心内容的关键术语。中图分类号涵盖了控制理论、系统动力学以及工程数学的相关领域，而文献标志码A则表明文章的研究质量达到了学术期刊的一般标准。