胡寿松教授《自动控制原理》课件：劳思判据详解

"该资源是基于胡寿松教授主编的《自动控制原理》第五版制作的自动控制原理课件，旨在辅助教师教学和学生学习。课件采用PowerPoint2000和MATLAB6.5，包含多个章节的内容，深入浅出地讲解控制系统的基本概念、分析方法和设计技巧。" 本文主要讨论自动控制原理中的劳思判据，这是一种判断线性时不变系统稳定性的重要方法。劳思判据提供了系统稳定性的必要和充分条件： 1. 系统稳定的必要条件： - 如果劳思矩阵的第一列元素中有正有负，系统一定不稳定。 - 若劳思矩阵存在缺项，系统同样不稳定。 2. 系统稳定的充分条件： - 劳思矩阵的第一列元素在进行行列运算时不发生符号改变。 - 若发生符号改变，变号的次数等于特征根在复平面上右半部分（即具有正实部）的个数。 - 所有特征方程的各项系数均大于零。 举例说明，对于特征方程 `-s^2 - 5s - 6 = 0`，我们可以应用劳思判据来判断其稳定性。首先，构建劳思矩阵，然后检查其第一列元素的符号变化情况。如果没有任何符号变化，那么系统是稳定的。如果有一次或多次符号变化，则表示至少有一个特征根在右半平面，系统不稳定。 课件还涉及其他控制理论的各个方面，如结构图的等效变换、梅逊公式的应用、系统的性能指标分析、根轨迹绘制以及根轨迹方程等。例如： - 在讲解系统性能时，课件17至19提到了误差带的概念，通常取为稳态值的5%，并定义了上升时间。 - 课件20至22涉及如何计算系统的时间常数T及其对性能指标的影响，特别是对于无零点的二阶系统。 - 课件28中，通过三个问题探讨了系统的稳定性条件和误差定义。 - 第四章内容涵盖了根轨迹分析，课件32至42讲解了如何利用‘rltool’工具进行根轨迹绘制，并讨论了不同极点和零点数对根轨迹的影响。 - 课件44至63则进一步深入到第五章的内容，可能包括控制器设计和稳定性分析的更多细节。 这个课件提供了一个全面的自动控制原理学习框架，涵盖了从基本概念到复杂分析方法的诸多方面，有助于深入理解和应用控制系统理论。