数据结构第三章：栈与队列习题解析

"数据结构第3章习题主要涵盖了栈和队列的相关概念与操作，包括选择题，涉及栈的基本性质、操作原则以及溢出条件。题目中涉及到栈的后进先出（LIFO）原则，进栈和退栈的判断，栈的上溢现象，以及如何有效利用内存空间来实现两个栈的共享。此外，习题还测试了对栈的输入序列和输出序列的理解，例如如何根据输入序列推断特定元素的输出位置，以及判断合法的栈操作序列。" 1. 栈的操作原则是后进先出（LIFO），意味着最后进栈的元素最先出栈。例如，选项B正确。 2. 在进行进栈操作时，需要判断栈是否已满，以免发生上溢；退栈时，需判断栈是否为空，避免非法操作。当栈中元素为n个，进栈操作导致上溢，说明栈的最大容量为n，因为无法再容纳新的元素。若两个栈共享内存，应将栈顶分别设在两端，当两个栈的栈顶在栈空间的同一位置相遇时，才会发生上溢。所以，①对应B，②对应A，③对应B，④对应C，⑤对应C。 3. 栈的输入序列为123...n，若输出序列的第一个元素是n，根据栈的LIFO特性，输出第i个元素是n-i+1。因此，选项B正确。 4. 若栈的输入序列为1,2,3,...,n，输出序列的第一个元素是i，那么第j个输出元素不能确定，因为这取决于栈的操作序列，选项D正确。 5. 入栈序列是1,2,3,...,n，输出为p1,p2,p3,...,pN，若pN是n，根据LIFO原则，pi应为n-i+1，因此选项C正确。 6. 六个元素的进栈顺序是6,5,4,3,2,1，合法的出栈序列必须遵循LIFO原则。A、B、C选项均符合，但D选项234156违反了栈的性质，因为1是最后一个进栈的，不可能先于2出栈，所以D不是合法的出栈序列。 7. 输入序列是1,2,3,4，根据栈的性质，1必须是第一个出栈的，因此A、B、C选项均有可能，但D选项4,3,1,2违反了这一规则，1不能在4之前出栈，所以D是不可能的出栈序列。 8. 输入序列是12345，根据栈的特性，B、C、E选项均可能，但A选项23415中，2是第二个进栈的，却在3之前出栈，不符合栈的后进先出原则，所以A是不可能的输出序列。 以上是对数据结构中栈和队列习题的解析，这些题目重点在于理解栈的LIFO特性，进栈和退栈的条件，以及如何根据栈的输入序列推断可能的输出序列。这些知识点在解决实际问题，如递归算法、编译原理和操作系统调度等方面都有重要应用。