数组与稀疏矩阵:二维数组定义及压缩存储
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更新于2024-08-20
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"这篇教学PPT主要讲解了二维数组的定义和稀疏矩阵的概念,以及在数组类型定义、顺序表示和实现方面的知识。"
在计算机科学中,数组是一种基础的数据结构,它允许我们以有序的方式存储和访问相同类型的数据元素。在本资料中,二维数组被详细地阐述。二维数组可以被视为一种表格形式的数据结构,由多个一维数组组成,通常用来模拟矩阵或表格。数据对象D被定义为{aij | 0≤i≤b1-1, 0 ≤j≤b2-1},这意味着二维数组包含b1行和b2列,其中每行每列都有对应的元素aij。
数据关系部分,R被分为两部分:ROW和COL。ROW集合表示数组中同一列相邻元素之间的关系,即{i | <ai,j,ai+1,j>, 0≤i≤b1-2, 0≤j≤b2-1},这表示数组中的每一行都是连续的。同样,COL集合表示数组中同一行相邻元素之间的关系,即{i | <ai,j,ai,j+1>, 0≤i≤b1-1, 0≤j≤b2-2},意味着数组的每一列也是连续的。
接着,文档介绍了抽象数据类型(ADT)Array的基本操作,包括初始化数组(InitArray)、销毁数组(DestroyArray)、获取数组元素的值(Value)以及赋值操作(Assign)。这些操作对于理解和处理数组至关重要。例如,InitArray函数用于创建一个指定维度和边界大小的数组,而DestroyArray函数则负责释放数组占用的内存。Value和Assign函数分别用于读取和修改数组元素。
数组的顺序表示和实现部分,强调了数组在内存中实际上是以一维形式存储的。有两种常见的顺序映射方式,一种是以行优先(行序为主序),这意味着数组的元素按照行来填充内存。例如,二维数组中元素ai,j的位置可以通过基地址(LOC(0,0))加上行偏移(b2 * i)和列偏移(j)来计算,公式为LOC(i,j)=LOC(0,0)+(b2×i+j)×a0,1。这种存储方式方便按行访问数组,但不利于按列访问。
稀疏矩阵是另一种重要的概念,尤其当处理大量零元素的矩阵时。在稀疏矩阵的压缩存储中,只存储非零元素可以节省大量内存。这部分内容未在摘要中详细展开,但在实际应用中,如图形学、线性代数等领域,稀疏矩阵的压缩存储方法(如三元组存储、压缩行存储等)是非常关键的。
这份教学PPT提供了关于二维数组的基础知识,包括其定义、数据关系和在内存中的表示,同时引入了稀疏矩阵的概念,这些都是理解和处理多维数据的关键。
2023-01-30 上传
2023-07-17 上传
2023-06-06 上传
2024-03-06 上传
2023-06-09 上传
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