结合典型相关分析与局部保持投影的新型算法

"这篇论文是2013年10月发表在《哈尔滨理工大学学报》上的，由程卫月、林克正、刘帅和李妹四位作者合作完成，主题涉及典型相关分析（Canonical Correlation Analysis, CCA）与局部保持投影（Local Preserving Projection, LPP）算法的融合，提出了一种新的限制类别典型相关分析的局部保持投影算法，旨在解决传统子空间线性分析方法在描述非线性流形结构时的不足。该算法在处理分类问题时，不仅考虑了样本的类别信息，还保留了类内样本的局部结构，并最大化了不同类别样本之间的相关性，同时确保了特征投影之间的不相关性，从而提升了识别率。实验结果显示，该算法在YALE和AR两个人脸识别数据库上的识别率高达98%。" 在这篇论文中，作者们首先指出了传统的子空间线性分析方法，如主成分分析（PCA）或独立成分分析（ICA），在处理高维数据特别是非线性数据流形时存在的局限性。它们往往难以捕捉到数据内在的复杂结构，尤其是在样本之间存在强依赖关系的情况下。 接着，论文引入了典型相关分析（CCA）。CCA是一种统计方法，用于寻找两组变量间的最大相关性，它能揭示不同变量集之间的关联，但在处理非线性数据时效果有限。然后，他们讨论了局部保持投影（LPP），这是一种基于邻域距离的非线性降维技术，旨在保持原始数据的局部几何结构，尤其适合处理流形数据。 为了克服这些局限，作者们提出了一种创新的结合方法——限制类别典型相关分析的局部保持投影算法。这个新算法结合了CCA和LPP的优点，通过引入类别信息，使得算法能够区分不同的样本类别，同时保持类内样本的局部信息结构。算法的目标是最大化不同类别样本之间的相关性，同时确保投影后的特征相互独立，这有助于提高特征的辨别力和算法的识别效率。 在实验部分，论文利用了YALE和AR两个标准的人脸数据库进行了验证。YALE人脸库包含多种光照条件下的同一人脸部图像，而AR人脸库则是一个包括表情、遮挡等多种变化的人脸数据库。通过在这两个数据库上的实验，算法显示出了优异的性能，达到了98%的识别率，证明了该算法在人脸识别领域的有效性。 这篇论文提出了一个融合典型相关分析和局部保持投影的新方法，对于处理非线性数据特别是分类问题有显著优势，特别是在人脸识别等实际应用中。这一工作对于理解如何更好地处理高维非线性数据以及提升机器学习模型的性能具有重要意义。