Python3 Tkinter教程:期望方差与数学基础
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更新于2024-08-07
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本资源是一份关于Python 3与Tkinter官方文档的扩展阅读材料,主要关注于数学与AI领域的基础知识,特别是与期望、方差、独立性、协方差相关的概念。主要内容包括:
1. **独立与条件独立**:
- 两个随机变量X和Y被定义为独立,当它们的联合概率等于各自概率的乘积,即p(x, y) = p(x)p(y)。这意味着事件X的发生不会影响事件Y的发生,反之亦然。
- 条件独立则指在已知第三个随机变量Z的情况下,X和Y之间的独立性,即p(x, y|z) = p(x|z)p(y|z)。这意味着X和Y的联合概率只受Z的影响,它们之间没有直接关联。
2. **期望和方差**:
- 对于离散随机变量,期望(或称均值)是其所有可能取值的概率加权平均,用公式E[X] = Σ(x_ip(xi))表示。
- 连续随机变量的期望则是通过其概率密度函数进行积分得到,即E[X] = ∫R xp(x)dx。
- 方差是衡量随机变量波动程度的重要指标,定义为var(X) = E[(X - E[X])^2],它描述了数据围绕期望值的散布程度。标准差(sqrt(var(X))是方差的平方根,常用于衡量数据分散度的直观尺度。
- 协方差(cov(X, Y))衡量的是两个连续随机变量X和Y的分布变化程度,定义为E[(X - E[X])(Y - E[Y])],它能反映变量间的线性相关性,若协方差为零,则称这两个变量线性不相关。
3. **数学基础**:
- 资源深入浅出地介绍了线性代数的基础概念,如向量(含有大小和方向的有序数组)、向量空间(满足加法和标量乘法的集合)和欧氏空间(如Rn,其中n表示维度)。
- 提及了线性子空间、线性无关性、基向量的概念,这些都是理解线性代数在深度学习中应用的关键,比如神经网络参数的学习和优化过程中,这些概念会被用于表示和处理数据。
综上,这份文档是深度学习学习者和从业者必备的参考资料,提供了数学工具和理论基础,有助于理解与AI相关的概率统计和线性代数概念,尤其是在构建和训练模型时理解数据的分布和特征表示。
2022-07-08 上传
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2022-09-24 上传
2023-03-27 上传
2023-05-31 上传
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张_伟_杰
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