Matlab实验：传递函数表示与转换详解

在Matlab实验中，传递函数的表示方法是核心内容之一，它有助于理解和设计复杂的控制系统。以下是一些关键知识点的详细阐述： 1. **传递函数表示基础**： 实验的第一部分着重于理解多项式传递函数的表示，通过`num=[]`, `den=[]`数组来存储分子（numerator）和分母（denominator）的系数。这些系数应按照降幂排列，未定义的项用零填充。`sys=tf(num,den)`函数用于创建传递函数模型，其中`tf`是固定的函数，而其他变量如系数数组是可以修改的。 2. **因子形式与多项式转换**： 学习如何将因子形式的传递函数转换为多项式形式，通过`conv`函数实现系数的乘积运算，比如`den=conv([...])`。该函数具有右结合性，可以用于构建复杂的传递函数结构。同时，`zp2tf`和`tf2zp`函数用于在多项式和零极点形式之间转换，理解它们的智慧在于掌握`[z,p,k] = tf2zp(num,den)`和`[num,den] = zp2tf(z,p,k)`的调用方式。 3. **基本连接操作**： - **串联（Series connection）**：`G = series(G1, G2)`用于连接两个传递函数，通过`[num, den] = series(num1, den1, num2, den2)`更新系数。推荐使用这种方法来组合多个环节。 - **并联（Parallel connection）**：`G = parallel(G1, G2)`用于并联连接，同样有双目运算特点，`[num, den] = parallel(num1, den1, num2, den2)`用于处理并联结构。 - **反馈连接（Feedback connection）**：`G = feedback(G1, G2, sign)`处理反馈网络，其中`sign`决定反馈类型，如负反馈（默认）或正反馈。还可以通过`cloop`函数实现单位反馈。 4. **实际应用和注意事项**： - 传递函数的表示方式应根据实际需求灵活选择，例如，当需要简单直观地表示系统时，可以优先考虑多项式形式；而在需要考虑系统动态特性时，零极点形式更为适合。 - 在使用`series`、`parallel`和`feedback`时，注意双目运算的特性，这有助于高效地组合复杂的系统模型。 通过这些步骤和实践，你将掌握Matlab中传递函数表示的基本原理和操作，这对于系统分析、设计和仿真都至关重要。在实验过程中，不断练习和应用这些方法，将有助于深入理解控制系统的工作原理，并提升Matlab编程能力。