非高斯信号处理：时延估计与滤波在α稳定分布噪声下的研究

"这篇硕士学位论文主要探讨了在α稳定分布噪声环境下的时延估计与滤波方法，由扬州大学的王丽萍撰写，导师为胡学龙，属于信号与信息处理专业。论文针对非高斯信号处理这一新兴领域，特别关注α稳定分布作为非高斯脉冲噪声的数学模型在信号处理中的应用。 α稳定分布是处理非高斯噪声的一种重要工具，因为它能够更好地描述具有厚尾特性的概率密度函数，这种特性在实际信号中常见。传统的信号处理往往基于高斯分布和二阶统计量，但在处理非高斯噪声时，这些方法可能不再适用。论文首先回顾了α稳定分布的背景、现状、基本概念、特性、原理和应用前景。 论文的第二部分介绍了对称α稳定分布的参数估计算法，特别是基于样本分位数和logIsccsl法的两种方法。实验仿真显示这两种方法都能提供良好的估计效果，其中logIsccsl法由于计算量小且有封闭形式的公式，表现出更好的性能。 接着，论文分析了在假设对称α稳定分布噪声独立的情况下的时间延迟估计算法，指出其依赖于口值（α参数）的先验估计的问题。为解决这个问题，论文提出了基于反双曲正弦变换的时间延迟估计新算法，该算法提高了估计精度，但当噪声独立性假设不成立时，性能会显著下降。 最后，论文在logIs0【sl过程的基础上，利用三阶矩定义的代价函数来改进时间延迟估计，口值的估计依然采用文中提出的参数估计方法。这种方法具有较高的鲁棒性，即使在对称α稳定分布噪声独立性不满足的情况下，仍能保持良好的性能。 这篇论文为非高斯信号处理提供了新的理论和方法，特别是在时延估计和滤波方面，对于理解和改进在复杂噪声环境中的信号处理技术具有重要的理论和实践价值。"