马尔可夫跳跃参数不确定中立型神经网络的时滞分割稳定性分析

"这篇研究论文探讨了具有马尔可夫跳跃参数和区间时变时滞的不确定中立型神经网络的稳定性分析问题。通过将时滞区间划分为多个子区间，建立了一种基于Lyapunov-Krasovskii方法论的新框架，该方法包括一组不等式条件，用于确保系统的随机稳定性。这种方法可以处理由于参数不确定性、马尔可夫跳跃和时滞效应带来的复杂性。" 在现代控制理论和神经网络研究中，具有马尔可夫跳跃参数的系统已经成为一个重要研究领域，因为它们能够模拟各种实际系统中随机变化的现象。马尔可夫跳跃参数是指系统的状态转移依赖于一个马尔可夫过程，这种过程的下一个状态只依赖于当前状态，而与过去的历史无关。在不确定中立型神经网络中，这种参数的变化可能导致网络行为的不稳定。 本文关注的焦点是时滞效应，它通常出现在神经网络模型中，由于信号传输和处理的延迟。时滞可能会导致系统的动态性能退化，甚至产生不稳定。对于具有区间时变时滞的系统，情况更为复杂，因为时滞值可能在一定范围内变化，这增加了分析难度。 作者们提出了一种新颖的时滞分割方法，将总的时滞区间分解成多个子区间，并对每个子区间分别进行稳定性分析。这种策略降低了问题的复杂性，使得应用Lyapunov-Krasovskii函数成为可能。Lyapunov-Krasovskii函数是一种常用工具，用于证明系统的稳定性，通过构造一个关于系统状态的函数，其时间导数的负定性可以确保系统的稳定性。 文章中，作者建立了一组不等式条件，这些条件如果满足，就可以保证神经网络在马尔可夫跳跃和时滞影响下的随机稳定性。这组不等式涉及网络参数的不确定性、时滞的大小以及马尔可夫过程的状态转移概率。通过对这些条件的严格分析，可以得出系统的稳定性判据，为实际应用中的系统设计提供了理论指导。 这篇研究论文为解决具有马尔可夫跳跃参数和时变时滞的不确定中立型神经网络的稳定性问题提供了一个有效且实用的框架。这种方法不仅深化了我们对这类复杂系统的理解，也为工程实践中的系统设计和优化提供了理论支持。