随机脉冲中立型马尔可夫跳跃神经网络的鲁棒稳定性分析

"该研究论文探讨了具有随机扰动、马尔可夫跳跃和混合时变时滞的中立型脉冲神经网络的鲁棒指数稳定性问题。研究人员通过构建指数型Lyapunov-Krasovskii泛函，并利用Jensen积分不等式和自由权矩阵方法，建立了新的稳定准则，确保网络的平凡解在均方意义下具有鲁棒指数稳定性。提出的准则对时滞的依赖不再局限于其导数为0或小于1的情况。此外，该方法引入了三种类型的脉冲，相较于已有方法，表现出更少的保守性和更高的有效性。论文通过两个数值实例验证了理论结果的优越性。" 这篇研究论文深入研究了不确定性的中立型脉冲随机神经网络，这些网络的特点是马尔可夫参数、混合时变时滞以及随机扰动。马尔可夫跳跃系统是一种动态系统，其状态转移概率取决于当前状态，这种特性使得系统行为变得更加复杂且难以预测。在神经网络中，时滞通常源于信息传输和处理的延迟，而随机扰动则反映了环境或系统的不可预知变化。 为了分析此类网络的稳定性，研究者采用了Lyapunov-Krasovskii泛函，这是一种广泛用于稳定性分析的工具。通过构造适当的指数型泛函，他们能够量化系统的稳定性。Jensen积分不等式在此过程中起到了关键作用，它允许对非线性函数的积分进行上界估计，从而帮助建立稳定性条件。 自由权矩阵方法是一种处理不确定性系统的技术，它允许在设计稳定性条件时引入额外的自由度，以减小保守性。论文中的新稳定准则考虑了时滞的动态变化，不再强加其导数的特定限制，这扩大了应用范围，使得更多实际系统可以被分析。 脉冲效应在神经网络中模拟了网络节点间连接的瞬时变化或突变，引入三种类型的脉冲增加了模型的灵活性，能更好地捕捉现实世界中神经网络的行为。与先前工作相比，这种方法提供了更精确的稳定性分析，减少了保守性，这意味着它能处理更大范围的不确定性。 最后，通过具体的数值例子，作者展示了新方法在实际应用中的有效性和优势，证明了提出的理论结果在鲁棒指数稳定性评估方面优于已有的研究成果。这些发现对于理解和控制复杂、随机和时变的神经网络系统具有重要意义，对未来的理论研究和工程应用提供了有价值的指导。