MATLAB讲座：概率分布与随机生成

"MATLAB 学习资料，涵盖概率分布、均匀分布与正态分布等内容" 在MATLAB中，学习概率论和统计学时经常会用到各种概率密度函数（PDFs）。这份MATLAB讲座10深入探讨了两种基本的概率分布：均匀分布和正态分布，以及高斯混合模型和GMM曲线拟合。 10.1 概率分布 这部分主要介绍了两种常见的概率密度函数。 10.1.1 常见PDFs - **均匀分布**：使用`unifpdf`函数可以生成均匀分布。例如，给定一个范围x和左右端点a和b，`unifpdf(x,a,b)`会在x范围内均匀地分配概率。在示例中，x取值从-10到10，a为-5，b为5，生成的图形展示了均匀分布的概率密度。 ```matlab x = -10:10; pdfUniform = unifpdf(x,-5,5); plot(x,pdfUniform); ``` 图10.1显示了这个均匀分布的图形。 - **正态分布**：正态分布，也称为高斯分布，由均值（mean）和标准差（standard deviation）定义。`normpdf`函数用于生成正态分布的PDF。例如，x取值从-15到25，均值mu为3，标准差sigma为4，生成的图形展示了正态分布。 ```matlab x = -15:0.1:25; mu = 3; sigma = 4; pdfNormal = normpdf(x,mu,sigma); plot(x,pdfNormal); ``` 图10.2展示了这个正态分布的图形。 10.1.2 随机生成的PDFs `unifpdf`和`normpdf`函数生成的是理想的密度分布，但在实际数据观察中，我们通常会遇到随机生成的数据。这些数据可能不符合理想的PDF形状，因此在分析时需要考虑数据的随机性和不确定性。 此外，高斯混合模型（GMM）是一种将数据集视为多个正态分布加权和的方法，常用于复杂的概率建模和聚类任务。GMM曲线拟合涉及到通过优化模型参数来拟合数据，这在MATLAB中可以通过诸如`gmm`函数等工具实现。 总结，MATLAB提供了强大的工具来理解和模拟概率分布，包括均匀分布和正态分布，这对于数据分析、统计建模以及机器学习等领域至关重要。掌握这些基础概念和函数的使用是MATLAB学习的重要部分。