模拟退火算法改进：非线性两级规划问题求解的高效方法

本文主要探讨了一种创新的求解策略，针对一类非线性两级规划问题，利用模拟退火算法进行有效解决。传统的模拟退火算法在处理高层（或称为上级）约束时可能会遇到困难，因为这些约束通常比底层（或下级）约束更为复杂，可能涉及到不连续性和非凸性。为了提升模拟退火算法在此类问题上的性能，研究人员提出了一种方法，即在模拟退火框架内嵌入一个辅助优化问题。 辅助优化问题的设计目的是生成满足高级别约束的试探点，这避免了常规的惩罚函数技术，后者可能会导致求解过程的不稳定性和收敛速度减慢。通过这种方法，作者试图减少全局最优解搜索过程中的错误和不必要的迭代，从而提高了求解的可靠性和计算效率。通过数值计算的结果，可以明显看出，与采用惩罚函数处理的模拟退火算法相比，提出的这种方法不仅能够更稳定地找到全局最优解，而且显著减少了算法的迭代次数，使得整体求解过程更为高效。 非线性两级规划问题是一种常见的优化模型，广泛应用于诸如生产调度、资源配置、投资决策等领域，其特点在于存在两个层次的决策：一个决策层对另一个决策层产生影响，且这两个决策层的优化目标可能不一致。模拟退火算法作为一种启发式优化方法，因其能有效地探索解空间而被广泛应用在求解此类复杂问题上。然而，本文的研究提升了模拟退火算法在处理这类具有挑战性的非线性问题时的性能，为实际问题的求解提供了更为精准和高效的解决方案。 这篇论文通过引入辅助优化问题改进了模拟退火算法，不仅改进了求解非线性两级规划问题的稳定性，还提升了计算效率，这对于实际应用中的大规模优化问题具有重要意义。对于那些寻求在复杂决策环境中寻找最优解的决策者和研究人员来说，这篇文章提供了一个值得借鉴的技术途径。