计算机图形学：几何造型技术与数据结构

本资源主要探讨了计算机图形学中的几何造型技术，特别是在第四章图形的表示与数据结构中，详细阐述了形体输入、数据存储、图形控制、修改、分析和输出等一系列相关知识。 计算机图形学是研究如何利用计算机生成和处理图像的科学，其中几何造型是关键的一环。几何造型技术涉及到将形体从用户输入转化为计算机可理解的内部格式，以便进行后续的处理。形体输入是指将用户设计的形状转换为计算机能够识别的数据结构，这通常需要特定的算法来完成。 图形数据的存储和管理是几何造型的重要组成部分，它包括如何有效地组织和存储图形信息，以便快速访问和更新。这可能涉及使用特定的数据结构，如多边形网格、边界表示法(B-rep)或者八叉树等，来优化数据的检索和操作。 图形控制涉及对形体进行各种几何变换，例如平移、缩放和旋转，这些变换在计算机图形学中至关重要，因为它们允许用户在虚拟环境中查看和操纵物体。此外，还包括矩阵运算来实现这些变换。 图形修改是几何造型的另一个关键方面，它涵盖了形体局部或整体的编辑操作。这可能包括集合运算（如合并、剪切和排除），欧拉运算（增加或减少面的数量），以及使用有理B样条等曲线和曲面操作。交互式工具则为用户提供了一种直观的方式来改变形状。 图形分析通常涉及形体的几何特性和物理属性，如容差分析（检查形状的精确性）和物质特性分析（如材料的密度、硬度等）。这些分析对于工程和科学应用尤其重要，因为它们直接影响到设计的可行性和性能。 最后，图形显示输出关注的是形体在屏幕上的表现，包括消隐处理（隐藏内部线条）、光照计算（模拟光线如何与物体交互以产生真实感的图像）和颜色控制，这些都极大地影响了最终图像的视觉效果。 在基本概念部分，介绍了几何元素的层次结构，从形体、外壳、面、环、边到顶点，这些都是构建和描述三维形体的基础。形体被定义为非空、有界的封闭子集，而外壳是形体的最大边界。面是连续、共平面且封闭的子集，它们的边界由线段组成。 总结来说，这个资源深入探讨了计算机图形学中的几何造型技术，涵盖了形体的表示、变换、修改、分析和输出，以及基本的几何元素和概念，这些都是理解和创建三维图形的关键知识点。