图论算法详解:大匹配与小边覆盖集
需积分: 50 168 浏览量
更新于2024-08-10
收藏 6.93MB PDF 举报
"一本很好的图论算法书"
在《图论算法理论、实现及应用》这本书中,作者王桂平、王衍、任嘉辰深入浅出地介绍了图论算法的基本概念和实现方法。这本书首先从图论的基础知识出发,讲解了图的两种常见存储结构——邻接矩阵和邻接表,这些都是理解和操作图的关键。
接着,书中通过实例探讨了图的遍历与活动网络,这一部分涵盖了深度优先搜索和广度优先搜索等基本算法,以及Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法等解决最短路径问题的方法。此外,书中还详细讲解了树与生成树的概念,包括Prim算法和Kruskal算法,这些算法在构建最小生成树时非常有用。
在图的连通性问题中,作者介绍了图的连通分量、强连通分量等概念,这对于理解网络的结构和分析其连通性至关重要。书中还特别讨论了网络流问题,如Ford-Fulkerson算法和Edmonds-Karp增广路径方法,这些都是解决实际问题如运输调度、电路设计等的有效工具。
特别关注的是,书中花费了一定篇幅讲述匹配问题。匹配问题在实际中广泛出现,比如在飞行员搭配问题中,要找出能使最多飞机出航的飞行员组合。书中通过图的边独立集和边覆盖集的概念,阐述了大匹配问题和小边覆盖集之间的关系,以及如何找到图中的最大匹配。这些问题在作业分配、资源调度等领域都有实际应用。
图的其他重要主题,如点支配集、点覆盖集、点独立集等,也得到了详细的讨论,这些都是图的结构分析和优化问题中的核心概念。此外,平面图和图的着色问题也是图论中的经典话题,书中通过四色定理等实例,帮助读者理解图的染色问题及其在地图绘制等问题上的应用。
这本书是学习和掌握图论算法的理想教材,不仅提供了丰富的理论知识,还包含了实际应用案例和ACM/ICPC竞赛题目,有助于提升读者的算法设计和编程能力。无论是对计算机科学专业的学生,还是对算法竞赛感兴趣的读者,都能从中受益匪浅。
2019-11-05 上传
2018-10-15 上传
2023-02-06 上传
2023-12-10 上传
2024-01-16 上传
2023-12-11 上传
2023-07-29 上传
2024-01-21 上传
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/420c1d194da0486f8534d12768781c5e_weixin_42197841.jpg!1)
活着回来
- 粉丝: 24
- 资源: 2万+
最新资源
- 解决Eclipse配置与导入Java工程常见问题
- 真空发生器:工作原理与抽吸性能分析
- 爱立信RBS6201开站流程详解
- 电脑开机声音解析:故障诊断指南
- JAVA实现贪吃蛇游戏
- 模糊神经网络实现与自学习能力探索
- PID型模糊神经网络控制器设计与学习算法
- 模糊神经网络在自适应PID控制器中的应用
- C++实现的学生成绩管理系统设计
- 802.1D STP 实现与优化:二层交换机中的生成树协议
- 解决Windows无法完成SD卡格式化的九种方法
- 软件测试方法:Beta与Alpha测试详解
- 软件测试周期详解:从需求分析到维护测试
- CMMI模型详解:软件企业能力提升的关键
- 移动Web开发框架选择:jQueryMobile、jQTouch、SenchaTouch对比
- Java程序设计试题与复习指南