MATLAB多元时空霍克斯过程代码实现与网络重建研究

资源摘要信息:"多元时空霍克斯过程模拟与网络重建" 知识点详细说明： 1. 多元时空霍克斯过程（STHP）概念： 多元时空霍克斯过程是一种自激点过程模型，用于描述一系列事件的时空分布，其中发生的事件会影响未来事件发生的概率。这种模型特别适合于模拟地震余震、犯罪发生模式等需要考虑时间和空间因素影响的场景。 2. 模型特征与数学表达： 多元时空霍克斯过程的条件强度表达式 \lambda_u(t,x,y) 描述了在特定时间和空间位置 (t, x, y) 下，事件发生的瞬时率。这里的 \mu_u(x,y) 是背景速率，表示没有其他事件影响时的平均事件发生率；\sum_{t>t_i} K_{u_iu} g(x-x_i,y-y_i,t-t_i) 代表了历史事件对当前事件发生的影响，其中 K_{u_iu} 表示触发矩阵，g 表示触发内核，(x_i,y_i,t_i) 表示历史事件发生的时间和位置。 3. 参数估计与实际应用： 在实际应用中，需要从观测数据 (X_i,y_i,t_i) 中估计模型中的触发矩阵 K、背景速率 \mu_u 和触发内核 g。通过这些参数的估计，可以对多元时空霍克斯过程进行模拟，并预测未来事件发生的概率分布。 4. Matlab代码实现： 所提供的Matlab代码包 MultiSTHP-master 是专门为上述学术论文开发的。论文作者为 Baichuan Yuan, Hao Li, Andrea Bertozzi, P. Jeffrey Brantingham 和 Mason Porter。论文题目为 "Multivariate Spatiotemporal Hawkes Processes and Network Reconstruction"，即将发表在 SIAM Journal on Mathematics of Data Science 期刊上。该代码实现了多元时空霍克斯过程的模拟与网络重建，并且可以用于地震余震预测、犯罪模式分析等研究。 5. 引用指导： 论文作者希望，如果使用者认为该代码对工作有所帮助，应当引用这篇论文，以确保学术贡献得到适当的认可。 6. 开源系统与共享： 该Matlab代码作为开源系统发布，标签为“系统开源”，意味着使用者可以自由地使用、修改和分发这些代码，同时也鼓励使用者在使用过程中遵循开源社区的规范和标准。 7. 文件名称列表说明： 压缩包文件名称为 MultiSTHP-master，暗示这是一个主版本的源代码包，包含了模型模拟与网络重建的核心算法和功能实现。文件的具体内容可能包括函数定义、数据结构、测试脚本等。 综上所述，多元时空霍克斯过程提供了一种强大的方法来分析和预测那些具有空间和时间依赖性的事件序列。通过使用Matlab实现的MultiSTHP代码包，研究者和开发者可以利用这一模型来进行地震余震预测、犯罪模式分析等研究，并能够根据实际需求来调整和优化模型参数。通过开源共享，这一研究领域得以快速地发展和进步。