概率最优潮流计算：阿基米德Copula与拉丁超立方采样结合方法

"本文提出了一种考虑随机变量相关性的概率最优潮流算法，通过广义lambda分布建模随机变量，利用阿基米德Copula处理变量间的相关性，并结合拉丁超立方采样生成相关样本，应用于概率最优潮流计算。在实际案例和IEEE 118节点系统中进行了验证和对比分析。" 概率最优潮流（P-OPF）是电力系统分析中的一个重要概念，它旨在考虑不确定因素如风力发电和负荷需求的随机性，以确保在各种可能的运行情况下系统的经济性和稳定性。传统的最优潮流（OPF）模型通常假设输入参数是确定的，而P-OPF则引入了概率和统计方法来处理这些不确定性。 在本文中，作者选用广义lambda分布来拟合最优潮流模型中的随机变量。广义lambda分布是一种灵活的概率分布，能够适应多种不同的数据形态，包括对称和非对称的分布，这使得它在处理电力系统中的复杂随机变量时具有优势。 阿基米德Copula是用于建模随机变量之间依赖关系的一种工具，特别是在处理非线性相关性时非常有效。文章提到了4种部分嵌套式阿基米德 Copula模型：Clayton、Gumbel、Frank和Joe生成元，它们可以构建不同类型的关联结构。Kendall秩相关系数用于量化这些随机变量之间的相关性，相关系数匹配法则用来确定Copula模型的参数。 拉丁超立方采样（LHS，Latin Hypercube Sampling）是一种高效的统计抽样技术，特别适合在多维空间中生成均匀分布的样本。在本文中，它与阿基米德 Copula相结合，生成具有相关性的随机样本，这些样本用于执行概率最优潮流计算，从而更准确地估计系统性能的统计特性。 通过对某个地区10个风电场风速样本的建模和分析，以及基于IEEE 118节点系统的对比研究，作者证明了所提出的广义lambda分布和部分嵌套式阿基米德Copula模型的有效性，以及结合拉丁超立方采样的方法在处理概率最优潮流问题上的优越性。 总结来说，这篇文章提出了一种创新的概率最优潮流计算方法，通过综合运用广义lambda分布、阿基米德Copula和拉丁超立方采样，有效地处理了随机变量的建模和相关性，提高了电力系统在不确定性环境下的优化分析能力。这种方法对于提高电力系统的可靠性、经济性和应对气候变化等不确定性因素具有重要的理论和实践意义。