"数据库复习笔记—-关系数据库"
关系数据库是由美国IBM公司的E.F.Codd在1970年提出的，他发表的文章"A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks"在《Communication of the ACM》上阐述了关系数据模型。Codd随后引入了关系代数和关系演算的概念，并在1972年提出了关系数据库的第一、第二、第三范式，进一步在1974年提出了BC范式，这些理论奠定了现代关系数据库的基础。
关系数据结构的核心概念包括关系、元组、关系模式以及相关的形式化定义。
1. 关系
关系是现实世界实体及其相互联系的抽象表示，它是单一的数据结构。从用户的角度看，关系模型的数据逻辑结构表现为二维表格的形式。这种逻辑结构使得数据组织清晰，易于理解和操作。
2. 域
域是具有相同数据类型值的集合，如整数、实数、特定范围的整数、固定长度的字符串等。每个域定义了某一类数据的约束，确保数据的规范化和一致性。
3. 笛卡尔积
笛卡尔积是通过将多个域的值进行组合而形成的。对于给定的n个域D1, D2, ..., Dn，它们的笛卡尔积D1×D2×...×Dn包含了所有可能的n元组，每个元组由来自各个域的单个值组成，且元组之间不允许重复。例如，导师集合、专业集合和研究生集合的笛卡尔积会形成所有可能的导师-专业-研究生的组合。
4. 元组
元组是笛卡尔积中的一个元素，它是一个n元组，由n个分量组成。在关系数据库中，元组代表一条记录，如"(刘备，计算机专业，赵云)"就是一个三元组，表示刘备是计算机专业的研究生导师，对应的研究生是赵云。
5. 分量
分量是构成元组的单个值，例如"刘备"、"计算机专业"和"赵云"就是上述三元组的分量。每个分量对应于关系表中的一列。
6. 基数
基数是指集合中元素的数量。在笛卡尔积的情况下，基数指的是所有可能的元组数量。当所有域的基数都已知时，可以计算出笛卡尔积的基数。
7. 表示方法
笛卡尔积通常以二维表格的形式表示，每一行代表一个元组，每一列对应一个域的值。例如，导师集合、专业集合和研究生集合的笛卡尔积会形成一个表格，其中每一行是一个导师-专业-研究生的组合。
总结起来，关系数据库模型通过关系、元组、域和笛卡尔积等概念，提供了一种有效存储和管理复杂数据的方法。这些理论为数据库设计、查询优化和数据完整性提供了理论基础，是现代信息系统的重要组成部分。理解这些基本概念有助于更好地理解和操作关系型数据库系统，如SQL数据库。
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