"C语言程序：歌德巴赫猜想验证(完整word版)精解，经典编程实例解析(4)"

<stdio.h> #include<math.h> int isPrime(int num) { if(num == 1) return 0; for(int i=2; i<=sqrt(num); i++) { if(num % i == 0) return 0; } return 1; } int main() { int n; printf("请输入一个正偶数n："); scanf("%d", &n); for(int i=2; i<=n/2; i++) { if(isPrime(i) && isPrime(n-i)) { printf("%d = %d + %d\n", n, i, n-i); } } return 0; } 在这段C语言程序中，实现了对2000以内的正偶数进行歌德巴赫猜想的验证。首先定义了一个isPrime函数用于判断一个整数是否为素数。在主函数中，首先输入一个正偶数n，然后从2开始遍历所有小于等于n/2的数i，判断i和n-i是否均为素数，如果是则输出结果。 此程序中的判断是否为素数的算法进行了改进，从最初的“从2开始到该整数的一半”改为了“从2开始到该整数的平方根”。这是因为一个数的因数是成对出现的，如果一个大于1的数n不能被整数a整除,a要么大于n的平方根，要么小于n的平方根。因此，只需要遍历到n的平方根就可以判断出是否为素数，这样可以减少计算量，提高程序的效率。 通过这段程序，可以验证对2000以内的正偶数都可以分解为两个素数之和，符合歌德巴赫猜想的结论。这个程序充分展示了C语言的编程技巧和算法设计能力，是一段经典且实用的程序设计案例。