非线性系统NMPC方法：边缘缩放算法与FPGA验证

本文档探讨了非线性离散时间系统中的准无限时域模型预测控制（NMPC）在视频图像缩放应用中的创新方法。首先，作者提出了一种利用拉普拉斯算子进行边缘检测的图像处理技术，通过对视频帧进行二值化处理，提取边缘信息。这一过程有助于识别图像中的动态阈值，区分边缘区域和非边缘区域。 算法的核心是沿边缘方向进行相位映射的平行四边形线性插值，这有助于减少大比例缩放时通常存在的线性插值导致的锯齿效应。这种方法确保了图像缩放后的边界清晰度，提高了视觉质量。设计者采用Verilog HDL语言实现了这个算法，并将其应用于基于FPGA的视频处理平台，进行了实际的原型验证。 论文的核心部分详细介绍了系统的动态模型，包括状态变量x(k)、输入变量u(k)和它们之间的关系，如状态转移方程Ax(k) + Bu(k)。此外，文中还提到了Lyapunov稳定性分析，这是评估系统稳定性的关键工具，通过Lyapunov函数来确保系统的性能。 NMPC在这里扮演了决策制定的角色，通过优化控制器K来最小化一个性能指标，例如预测误差或者成本函数，以求得最优的控制策略。文献中还涉及到预测控制器的更新规则，如xI(k+1)Px(k)，以及与系统稳定性和控制器参数相关的计算，如E.a1和Eu(k)。 值得注意的是，论文中还讨论了与Lyapunov稳定性相关的两个部分：Lyapunov函数的构造和稳定性证明，以及针对不同情况（如(13)和(14)）的Lyapunov稳定性的分析。此外，设计者还展示了如何将这些理论应用到实际的视频处理平台，包括控制器的更新和性能评估。 总结来说，这篇论文深入研究了非线性离散时间系统中基于准无限时域的NMPC在视频图像缩放中的实际应用，展示了如何通过边缘检测、相位映射和Lyapunov稳定性分析来优化视频质量，同时提供了硬件实现和实验验证，为相关领域的工程师提供了有价值的技术参考。