线性离散时间广义系统最优预见控制设计与应用

"线性离散时间广义系统的最优预见控制" 本文主要探讨的是线性离散时间广义系统的最优预见控制器设计。线性离散时间广义系统是一种更广泛且适用于多种实际系统的数学模型，包括但不限于电力系统、能源系统、航天工程等领域。预见控制是一种考虑未来目标值的控制策略，它在动态优化问题中具有重要意义。 文章首先补充和完善了一个关于线性离散时间广义系统最优调节理论的定理。接着，通过一阶前向差分算子，将状态方程和预测目标值信号相结合，构建了一个包含可预见目标值的广义扩大误差系统。这一转换将原本的跟踪问题转化为对广义扩大误差系统的调节问题。作者进一步分析了这个新系统的能稳性、因果能控性和因果能观性，并阐述了它们与原始系统特性之间的关系。 利用因果能控性的特性，论文提出通过预反馈的方法将问题转化为一个等价的广义因果系统的调节问题。通过对二次型性能指标函数的调整，问题被转化为从广义扩大误差系统出发的正常系统的最优控制问题。最终，基于之前提出的最优调节理论定理，作者导出了带有预见前馈补偿的最优预见控制器。为了便于实际应用，文中还给出了理论实现的简明步骤。 数值仿真验证了理论结果的正确性和实用性，证明了该方法在解决线性离散时间广义系统的最优预见控制问题上的有效性。研究不仅深化了对广义系统理论的理解，也为实际系统控制提供了新的设计思路和工具。 关键词：线性离散时间广义系统、广义扩大误差系统、因果能控、因果能观、预见控制、最优控制 此研究对于理解和应用广义系统控制理论有重要的贡献，尤其是在面对具有未来预测信息的控制任务时，这种预见控制策略可以提高系统的性能和效率。此外，该文提供的方法和理论对相关领域的研究者和工程师具有很高的参考价值。