线性离散广义系统最优预见控制器设计方法

"一类线性离散广义系统最优预见控制器设计 (2012年) - 廖福成, 张莹, 顾则全 - 工程技术论文" 文章探讨了线性离散广义系统（Singular Discrete-Time Linear Systems）的最优预见控制问题，这是控制系统理论中的一个重要领域。预见控制允许控制器对未来一段时间内的系统行为进行预测，并基于这些预测来制定当前的控制策略，从而提高系统的性能和稳定性。 作者首先利用差分算子构建了一个所谓的“扩大误差系统”。差分算子是处理离散时间系统时常用的一种数学工具，它可以帮助描述系统状态随时间的变化。扩大误差系统是通过对原始系统进行变换而得到的，目的是为了将预见控制的概念融入到广义系统的框架中。 接着，通过引入恒等式，文章将可预见的目标信号的差分整合到扩大误差系统的状态向量中。这一操作将预见控制问题转换成了一个更标准的形式，即一个形式上的普通广义系统控制问题。这样做的好处是可以利用已有的广义系统最优控制理论来解决新问题，从而设计出带有预见作用的控制器。 文章的重点还在于对扩大误差系统的R-稳定性和能检测性进行了深入讨论。R-稳定性是控制理论中衡量系统稳定性的关键概念，它涉及到系统状态在受控情况下的收敛性质。能检测性则是指系统能否通过观测其输出来判断内部状态是否发生故障或偏离。这些性质对于确保控制器的性能和系统的可靠性至关重要。 关键词包括：离散广义线性系统、误差系统、最优控制和预见控制，表明本文涉及的理论和技术广泛应用于控制系统设计，特别是在需要提前预估未来系统行为的场景中。 该研究对理解和设计这类线性离散广义系统的预见控制器提供了理论基础，对于提升工业过程控制、自动化系统以及其他需要精确控制的领域具有实际应用价值。同时，它也为后续研究提供了一种新的方法论，有助于进一步推动离散广义系统控制理论的发展。