"Huffman编码是数据压缩领域中的一种高效编码方法，主要应用于文本压缩。它基于概率构建出一棵特殊的二叉树，即哈夫曼树。哈夫曼树的特点是叶子节点代表需要编码的字符，而内部节点则表示合并的字符概率。编码过程是从根节点到叶节点的路径，路径上的左分支代表0，右分支代表1。通过这种方式，出现频率高的字符通常会有较短的编码，从而达到压缩的目的。
在给定的例子中，我们有8个字母 {a, b, c, d, e, f, g, h} 和它们对应的出现概率。这些概率被放大100倍以便于构建哈夫曼树。放大后的权值集合为 w={ 7, 19, 2, 6, 32, 3, 21, 10 }。构建哈夫曼树的过程如下：
1. 将所有权值视为单个节点的树，这些树被视为最小优先队列中的元素。权值越小的节点优先级越高。
2. 从队列中取出两个权值最小的节点，合并它们为一个新的节点，新节点的权值是这两个节点的权值之和，然后将新节点放回队列。
3. 重复步骤2，直到队列中只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。
在给定的电文背景下，我们需要为这8个字母设计哈夫曼编码。具体步骤如下：
1. 按照概率大小对字母进行排序，构建初始的哈夫曼树。
2. 遍历哈夫曼树，从根节点到每个叶节点的路径生成相应的二进制编码。左分支代表0，右分支代表1。
3. 记录每个字母对应的二进制编码，形成哈夫曼编码表。
在二进制编码方案中，每个字母都会被映射为一个二进制串，长度不等，但高频字符的编码会更短，低频字符的编码会更长。这种方法可以有效地减少电文的存储空间，提高传输效率。
数据结构中的树是一种非线性数据结构，每个节点可以有零个或多个子节点。二叉树是特殊的树，每个节点最多有两个子节点，分为左子节点和右子节点。赫夫曼树是二叉树的一种，它的特点是每个叶子节点都代表一个需要编码的字符，且树的形状优化了编码的长度。在树和二叉树中，还有多种操作和术语，如根节点、叶子节点、父节点、子节点、兄弟节点、树的度、树的深度等，这些都是理解和操作树结构的关键概念。
在树的抽象数据类型（ADT）中，数据集合包含树的所有节点，每个节点包含数据元素和指向子节点的指针。操作集合通常包括初始化树、销毁树、插入节点、删除节点、查找节点等基本操作。在实际编程中，这些操作可以通过递归或迭代的方式实现，以满足特定的数据结构需求。"
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