冯.诺依曼计算机与IEEE754浮点数解析

"这篇资料是关于武汉科技大学计算机学院《计算机组成原理》课程的重点内容，涵盖了冯·诺依曼型计算机的设计思想以及IEEE754浮点数格式标准，还涉及了原码、补码、移码的转换以及补码加减法中的溢出判断，最后提到了不恢复余数法在除法中的应用。" 详细知识点说明： 1. **冯·诺依曼型计算机**：这是现代计算机的基础架构，主要设计思想是存储程序并按照地址顺序执行。在这个体系结构中，指令和数据都存储在同一个内存中，通过时间上的不同来区分两者。取指周期读取的是指令，执行周期读取或写入的是数据。指令流是从内存到控制器的单向流动，而数据流则可以在内存与运算器之间双向流动。 2. **IEEE754浮点数格式标准**：这是一个广泛使用的浮点数表示标准，分为32位和64位等不同的格式。在32位浮点数中，数据被分为三部分：符号位（S）、阶码（E）和尾数（M）。尾数通常以规格化形式存储，即1.M，其中1不存储，M是尾数的小数部分。例如，将十进制数20.59375转换为32位IEEE754浮点数，会得到二进制表示为(01000001101001001100000000000000)2，对应的十六进制表示为(41A4C000)16。 3. **原码、补码、移码的转换**：原码直接表示数值的正负，补码用于实现加减运算，移码常用于表示指数。对于负数，从原码转换到补码，除了符号位保持不变，其他位取反再加1；补码转换到移码，只需将符号位取反；移码转换回补码，符号位不变，其他位不变。求[-x]补，即-x的补码，可以对x的补码所有位取反再加1。 4. **补码加减法中的溢出判断**：双符号位法用于判断溢出，正数的补码以00开头，负数以11开头。如果计算结果的最高两位是01，表示正溢出，即结果小于可表示的最大正数；若是10，表示负溢出，即结果大于可表示的最大负数。 5. **不恢复余数法做除法**：这是一种加减交替的除法算法，根据当前余数的正负决定下一次操作是加还是减。当余数为正时，加除数；为负时，减除数。这种方法在计算过程中不会恢复余数到原始大小，而是持续更新，直到余数为0或达到预定的迭代次数，从而得到商。