数字信号处理中采样和傅立叶变换的应用

"采样对x(t)以T为间隔进行采样即-数字信号处理课件" 资源摘要信息中涉及到的知识点有： 1. 采样：对x(t)以T为间隔进行采样，即对连续时间信号x(t)进行采样，得到离散时间信号x(nT)。由于时域抽样，抽样频率为fS=1/T，频域产生以fS为周期的周期延拓，若频域为带限信号，则有可能不产生频域混迭，而成为连续周期频谱。 2. 截断：将序列x(nT)=x(n)截断成包含有N个抽样点的有限长序列。由于时域抽样，抽样频率为fS=1/T，频域产生以fS为周期的周期延拓，若频域为带限信号，则有可能不产生频域混迭，而成为连续周期频谱。 3. 频域抽样：在频域的一个周期中取N个样点，每个样点间隔为F0，fS＝NF0。频域抽样使频域的积分式变成求和式，而在时域就得到原来已经截断的离散时间序列的周期延拓，时域周期为Ｔ０＝１／F0。 4. 傅立叶变换：傅立叶变换就是以时间为自变量的“信号”与以频率为自变量的“频谱”函数之间的一种变换关系，当自变量“时间”和“频率“取连续值或离散值时，就形成不同的形式的傅立叶变换对。 5. 非周期的连续时间、连续频率——傅立叶变换：非周期连续时间信号x(t)和它的频谱密度函数X(jΩ)构成的傅立叶变换对为正变换和反变换。 6. 周期的连续时间、离散频率——傅立叶级数：周期为T0的连续时间信号x(t)的傅立叶级数展开的系数为X(jkΩ0)，构成的傅立叶变换对为正变换和反变换。 7. 非周期的离散时间、连续频率——序列的傅立叶变换：非周期离散时间信号的傅立叶变换就是序列的傅立叶变换，其变换对为正变换和反变换。 8. 离散傅立叶变换：离散傅立叶变换是指对离散时间信号进行傅立叶变换的操作。其变换对为正变换和反变换。 9. 离散傅立叶变换的性质：离散傅立叶变换具有线性、时移不变、频移不变、差分等性质。 10. 离散傅立叶变换的应用：离散傅立叶变换有广泛的应用，如信号处理、图像处理、通信系统等。