程佩青教授《数字信号处理》课件：奈奎斯特采样定理详解

" Nyquist采样率，也称为奈奎斯特采样率，是数字信号处理中的一个关键概念，由瑞典工程师Harry Nyquist提出。在数字信号处理领域，它是指为了无失真地恢复一个连续时间信号，所需采样频率的最小值，必须是原信号最高频率成分的两倍。这个频率被称为奈奎斯特频率，即采样频率的一半。如果采样频率低于奈奎斯特频率，就会发生频率混叠，导致信号失真，无法正确恢复原始信息。 程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件深入讲解了这一理论。在第一章中，课程介绍了离散时间信号，包括序列的概念和基本运算，以及如何从连续时间信号通过采样得到离散时间信号。离散时间信号是由模拟信号 xa(t)每隔固定时间间隔T进行采样得到的，形成一个由采样值构成的序列 xa(nT)，其中n为整数。 课件中还提到了几种常见的序列类型，如单位抽样序列和单位阶跃序列。单位抽样序列δ(n)是一个在n=0处取值为1，其他位置取值为0的序列，而单位阶跃序列u(n)则是一个在n>=0时取值为1，n<0时取值为0的序列。这两个序列在信号处理中有着重要的应用，例如用于构建线性移不变系统的单位脉冲响应。 此外，课件还探讨了线性移不变系统、因果性和稳定性等离散时间系统的基本属性，以及如何通过常系数线性差分方程来描述这些系统。对连续时间信号的采样，特别是奈奎斯特抽样定理的应用，是防止频率混叠的关键。采样定理指出，只有当采样频率满足奈奎斯特条件，即大于等于连续信号带宽的两倍，才能避免信号失真。恢复离散采样得到的信号通常涉及滤波和插值等过程。 总结来说，程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件详尽地介绍了数字信号处理的基础知识，包括离散时间信号的定义、基本运算、序列类型，以及至关重要的奈奎斯特采样定理，这些都是理解和应用数字信号处理技术不可或缺的基础。"