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第
7
卷第
2
期
2002
年
6
月
集美大学学报(自然科学版)
Joumal of Jimei University( Natural
Sc
ience)
Vo
l. 7 No.2
Jun.
2
∞
2
[文章编号]
1
∞
7
-7405(2ω2)02
-∞
95
-04
迭代学习控制与等效的反馈控制
许
j
顺孝杨富文
2
(1.集美大学信息工程学院,福建厦门
361021;
2.
福州大学电气工程系,福建福州
35
∞
02)
[摘要]基于算子理论推导迭代学习控制(I
LC)
收敛的充分条件和跟踪误差.研究表明对于任何因果时
不变线性系统(1.:
η)
的
ILC
都存在等效反馈控制,可获得相同的跟踪误差,并且反馈控制器的参数仅与
ILC
的参数有关而与系统参数元关.即使被控系统未知,
ILC
方法也没有比传统反馈控制有更大的优越性.
[关键词]迭代学习;反馈控制;线性算子
[中图分类号]
TP
18
[文献标识码]
A
。
引言
迭代学习控制方法首先由
A
由
noto
等人提出时域的
D
型控制算法,并给出算法收敛的充分条
件
[1]
现已发展为动态广义
D
型控制算法
[2]
由于微分作用,
D
型算法对误差信号的高频干扰敏
感,这问题可由
P
型控制算法加以解决
[3]
迭代学习控制属于前馈控制,系统必须要有反馈控制问,
才能镇定系统,避免在刚学习阶段时出现太大的跟踪误差,提高学习收敛的速度和系统跟踪的性能.
反馈控制在
P
型和
D
型算法中的作用见文献
[5
,
6J.
前面讨论的算法仅适于相对阶不大于
1
的系
统,对于相对阶大于
1
的系统有基于相对阶(度)概念的高阶
D
型算法
[7]
和基于算子理论的算法[剖,
但前者对误差信号的高频干扰敏感,后者的控制结果是系统跟踪误差不为零.本文不限于在时域讨论
学习控制算法,而是基于文献
[8J
的思路即在算子理论框架下来研究时不变线性系统的迭代学习控
制算法.
1
迭代学习控制算法
不确定时不变性受控系统的算子描述为:
11
=
PU
i
+
10i
( 1)
其中
i
为迭代次数
,
u
j
E
L;
[0
,
TJ
, 1j E
L~
[ 0 ,
TJ
分别为系统的输入和输出,因果的系统算子为
P:L;[O
,
TJ
•
L;[
0 , T].
L~
[ 0 ,
TJ
,
L~
分别为在
[O
,
T]
、
[0
、∞)区间平方可积的
n
维信号空间,
Te(O
,
∞)为给定跟踪信号
1d
ε
写的周期.
10i
EL~
为系统初始输出和干扰,并假设初始输出和干扰可
重复即
10i
=
10'
V
i.
经典的跟踪(何服)控制一般采用前馈和反馈控制相结合的二自由度控制方法,
ILC
方法也是伺
服控制的一种设计方法.但至今
ILC
算法都没有包含给定的前馈项
(9)
所以提出如下
ILC
算法:
U,.. =
Fu
, +
Le,
+
Ce
,.. + C
γ
i+1 •
~fJ
d
(2)
[收稿日期]
2001
-12
-01
[基金项目]国家自然科学基金资助项目
(69974010)
;教育部《高等学校骨干教师资助计划项目》
[作者简介]许顺孝(1
965-)
,男,副教授,硕士,从事智能控制,迭代学习控制,鲁棒控制研究.