ACM数论入门：基础问题与算法探索

"ACM数论是计算机科学竞赛中的一个重要领域，它专注于使用数学技巧解决与整数、数论原理相关的算法问题。《ACM数论STEP第一步》这本书提供了一系列初级到稍微复杂的问题，适合对ACM感兴趣的学习者入门。以下是部分内容概要： 1. 数A01敲七：这是一个基础的数论问题，要求编写程序生成所有不大于给定整数N的与7相关的数字，如7的倍数和包含7的数字。输入是一个不超过30000的整数，输出则是按照升序排列的符合条件的数字列表。 2. 数A02三角形面积：题目涉及海伦公式，用于计算给定三边a、b和c的三角形面积。输入是一组三角形边长，非有效的输入会导致输出错误信息。需要注意的是，只有合法的三角形边长才能得到正确的面积结果。 3. 数A03 3n+1数链问题：这是关于 Collatz 猜想的问题，涉及到将正整数按照特定规则递归变换，直到达到1。问题要求编写程序计算两个正整数i和j之间的最长链长，这需要对循环结构和递归有深入理解。虽然这个问题看似简单，但其背后的数学特性尚未完全确定，但在给定范围内，已知的规律表明链长会终止于1。 这些题目旨在提升学生的算术技巧、逻辑思维和编程能力，同时让学习者体验数论在实际问题中的应用。通过解决这些问题，参赛者可以积累解决ACM竞赛中常见数论问题的经验，并逐步提升算法设计和优化的能力。"